szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Poznań
F:[-1,2] \rightarrow RxR
F(t)=(t^{2} +1, 3t^{2}+4)
zbiorem wartości tej funkcji jest odcinek- jaki? Uzasadnij, że środek odcinka jest w zbiorze wartości.

Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania...
Jeśli jest umieszczone w złym dziale to bardzo przepraszam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 492
Lokalizacja: Łódź
Niech A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) będą końcami odcinka. Załóżmy, żex_a<x_b.

x_a=min\{t^{2} +1,t\in<-1,2>\}=1 dla t=0

x_b=max\{t^{2} +1,t\in<-1,2>\}=5 dla t=2

Zatem y_a=4, y_b=16

-- 1 mar 2011, o 21:57 --

Środek odcinka ma współrzędne (3,10)

Zatem t^2+1=3  \Rightarrow t= \sqrt{2}  \in <-1,2>, ponadto 3 (\sqrt{2} )^2+4=10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 23:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Cytuj:
zbiorem wartości tej funkcji jest odcinek- jaki? Uzasadnij, że środek odcinka jest w zbiorze wartości.

Czyli "uzasadnij, że środek odcinka należy do odcinka"? :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcje wielu zmiennych - zadanie 8  hip9k  2
 funkcje wielu zmiennych - zadanie 18  sei  3
 Funkcje wielu zmiennych - zadanie 12  krzych9  2
 funkcje wielu zmiennych - zadanie 3  AniaPe  3
 funkcje wielu zmiennych - zadanie 20  wik a  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl