szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 662
Witam.
Naszkicuj wykres funkcji f:<-2;3>  \rightarrow B B=(-1;4)
Nie wiem jak mam to narysować. Czy kółeczka mają być zamalowane czy niezamalowane?

Pytanie: to kółeczko na wykresie zamalowane ono odnosi się i do dziedziny i do zbioru wartości? Jeśli to kółeczko zamalowane zaczyna się w punkcie o współrzędnej (-8,6) i łączy się linią z drugim kółeczkiem zamalowanym o współrzędnych (-2,4) to wtedy dziedzina tej funkcji to <-8;-2> a zbiór wartości <4;6>? Czyli kółeczko dotyczy i dziedziny i zbioru wartości, tak? Trochę namieszałem. Zrozumieliście o co mi chodzi?

Jeśli jest tak jak mówię, to nie wiem jakie kółeczko mam dać bo dla dziedziny powinno być zamalowane, ale dla zbioru wartości niezamalowane, to jak?

Jeśli coś jest niezrozumiałe, napiszcie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 492
Lokalizacja: Łódź
A naszkicuj sobie taką funkcję:

f(x)= \begin{cases} -2x-1 \,\,\,dla\,\,\, x\in<-2,0) \\ 2x \,\,\,dla\,\,\, x\in<0,2)\\1 \,\,\,dla\,\,\, x\in<2,3>\end{cases}

Jaka jest dziedzina?
Jaki jest zbiór wartości?
Jakie są "kółka"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 662
Dziedzina <-2;3>
Zbiór wartości (-1;4)
kółka wszystkie zamalowane oprócz tych o współrzędnych (0,-1) i (2,4)
Wszystko się zgadza, ale dalej nie za bardzo wiem, jak się zabrać za rysowanie takiego czegoś. Jak wymyśliłeś, akurat taki wzór tej funkcji? Od czego zacząć?
EDIT:
Dobra, chyba wiem, muszą gdzieś być takie miejsca w których dam oba kółka. Nie wiem jak to powiedzieć, ale chyba wiem jak to robić. Teraz jeszcze jedno pytanie: czy jak rysuję wykres tej funkcji, to mogę narysować go sobie o taki bo taki mi się podoba, czy muszę znaleźć do niego wzór? Czy mogę narysować jaki chce, że wzór do niego może np. nie istnieć?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 492
Lokalizacja: Łódź
Skoro dziedzina jest przedziałem obustronnie domkniętym, to zgodnie z definicją funkcji muszę KAŻDEMU elementowi z dziedziny przyporządkować DOKŁADNIE jeden element ze zbioru wartości.

Gdybym "nie zamalowała" kółek na krańcach dziedziny, oznaczałoby to, że -2 czy 3 nic nie zostało przyporządkowane.I nie byłoby funkcji.

Zatem argumentom -2 i 3 muszę przyporządkować jakąś wartość ze zbioru wartości.
Dla -2 wymyśliłam sobie 3. Ale mój zbiór wartości to są wszystkie liczby z przedziału (-1,4). Od mojej 3 do -1 muszę jakoś dotrzeć - najprościej przy pomocy prostej.

Ułożyłam równanie prostej przechodzącej przez punkty (-2,3) i (0,4) przy czym 0 wybrałam (wymyśliłam sobie), żeby się prosto liczyło, a 4 celowo, z myślą, że moja funkcja dla 0 nie będzie określona. W ten sposób wyczerpałam argumenty z dziedziny od <-2,0) i sporą część mojego zbioru wartości.

Dalej musiałam określić funkcję dla argumentów z przedziału <0,2). Żeby się nie naliczyć wybrałam funkcję liniową przechodzącą przez (0,0) i punkt (2,4), przy czym 2 sobie wybrałam bo lubię 2 a 4 celowo, z myślą, że moja funkcja nie osiągnie tej wartości bo w 2 nie będzie określona.

W ten sposób wyczerpałam argumenty od <-2,2> i wszystkie y ze zbioru wartości, zatem pozostałym argumentom mogłam przypisać cokolwiek.

Ufff, rozpisałam się.

Takich funkcji jest nieskończenie wiele, to akurat nie był najprostszy przykład. Spróbuj wymyślić inną.

prostszą funkcją będzie np.
f(x)=\begin{cases} 3\,\,\,dla x=-2\\ x+1 \,\,,\ d;la x\in(2,3)\\ 3 dla x=3\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2011, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 662
Nawet zrozumiałem :D Wielkie, wielkie dzięki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 00:12 
Użytkownik

Posty: 492
Lokalizacja: Łódź
marek252 napisał(a):
Dziedzina <-2;3>
EDIT:
Dobra, chyba wiem, muszą gdzieś być takie miejsca w których dam oba kółka. Nie wiem jak to powiedzieć, ale chyba wiem jak to robić. Teraz jeszcze jedno pytanie: czy jak rysuję wykres tej funkcji, to mogę narysować go sobie o taki bo taki mi się podoba, czy muszę znaleźć do niego wzór? Czy mogę narysować jaki chce, że wzór do niego może np. nie istnieć?



To czy musisz znaleźć wzór zależy od polecenia. Jeśli polecenie nic na ten temat nie mówi, to nie musisz, możesz naszkicować cokolwiek, co spełnia warunki zadania. Jakiś wzór zawsze będzie istniał :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 narysuj wykres funkcji - zadanie 14  krzysiek_St  4
 narysuj wykres funkcji - zadanie 16  siekieracku  1
 Narysuj wykres funkcji - zadanie 21  Lolinho  2
 Narysuj wykres Funkcji - zadanie 23  Kęsior  1
 narysuj wykres funkcji - zadanie 34  patkaa  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl