szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: wwy
Witam.
Mam problem z wyznaczeniem dziedzin dwóch funkcji:
a)y= \frac{x+1}{x^2-x-6}- \frac{ \sqrt{2\left|x+1 \right| }-4 }{ \sqrt{4-x} }
b)y= \sqrt{ \frac{x^2+6}{x-4} }+ \frac{1}{3-\left| x-5\right| }

W a) doszedłem, że x\in(-\infty;-3>\cup<1;4), lecz nie mogę sobie poradzić z pierwszym ułamkiem.
W b) doszedłem z drugiego ułamka, że x\neq2 \wedge x\neq8 i nie mogę sobie poradzić z pierwiastkiem.

Proszę o jakąkolwiek pomoc, wskazówki.

Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 20:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
a) W pierwszym ułamku mianownik musi być różny od zera (w drugim też zresztą, ale pytałeś o pierwszy).
b) Liczba podpierwiastkowa musi być większa lub równa 0, do tego mianownik różny od zera.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: wwy
To mam czarno na białym w zeszycie, ale nie wiem jak to przekształcić.
Mam x^2-x-6\neq0 i nie wiem co dalej z tym zrobić.
W drugim natomiast nie wiem jak rozwiązać \frac{x^2+6}{x-4}\geqslant 0.
Wiem, że musi tam być x>4, ale nie wiem jak to ugryźć...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
W pierwszym masz zwykłe równanie kwadratowe - liczysz deltę i miejsca zerowe.
W drugim: \frac{x^2+6}{x-4} \ge 0  \Leftrightarrow \left( x^2+6\right)\left( x-4\right)   \ge 0. Pierwszy czynnik nie ma pierwiastków rzeczywistych, drugi ma pierwiastek x=4, ale on nie należy do dziedziny, więc masz x>4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: wwy
Dziękuję za odpowiedź.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 3  palomitta  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 6  hapiness  16
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 11  Mathix10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji.  neo_as  3
 Wyznacz dziedzinę funkcji. - zadanie 2  P3Le  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl