szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 gru 2006, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Z Polski
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
||||x-1|+1|+1|+1|=3

Wydaje mi się że rozwiązaniem jest 0, ale nie jestem pewna
Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2006, o 19:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 955
Lokalizacja: BFGD
Według mnie można opuścić wszystkie wartości bezwzględne ot tak do postaci:
|x-1|+3=3
rozwiązaniem jest jedynka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 gru 2006, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: lubuskie
Witam rozwiazaniem zadania jest tylko i wyłacznie liczba 1 najłatwiej to stwierdzić jeżeli się narysuje wykres tej funcji pamiętając o tym że wynik wartości bezwzględnej jest zawsze dodatni, zatem tę częśc wykresu która przyjmuje wartości ujemne należy odbić symetrycznie względem osi x, ponieważ funcję za każdym razem podwyższamy o1 zatem odbijamy tylko raz a funkcja osiaga wartosć 3 tylko dla x równego 1. Zero nie może być rozwiazaniem zadania gdyż wystarczy ze podstwisz za x zero i obliczysz a otrzymasz zamiast 3 liczbę 4 co oznacza żed to błedne rozwiązanie . Rozwiązując tradycyjnie zapis jest bardzo długi więc go pominę. pozdrawiam. Iwka
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 gru 2006, o 20:17 
Gość Specjalny

Posty: 8603
Lokalizacja: Kraków
A ja się rozpiszę :)
|||x-1|+1|+1|+1=3 \; lub \; |||x-1|+1|+1|+1=-3\\
|||x-1|+1|+1|=2 \; lub \; |||x-1|+1|+1|=-4
Drugie z oczywistych względów odpada. Dalej:
|||x-1|+1|+1|=2\\
||x-1|+1|+1=2 \; lub \; ||x-1|+1|+1=-2\\
||x-1|+1|=1 \; lub \; ||x-1|+1|=-3
Znowu druga opcja odpada.
||x-1|+1|=1\\
|x-1|+1=1 \; lub  \; |x-1|+1=-1\\
|x-1|=0 \; lub \; |x-1|=-2
No i teraz wiać, że x=1. Wcale nie ma dużo pisania :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z wartością bezwzględną  alexandra  3
 Zadanie z wartoscia bezwzgledna  Yvonne  3
 Zadanie z wartoscia bezwzgledna - zadanie 2  Jawana  1
 Zadanie z wartościa bezwzględną  Dodeczek  2
 Zadanie z wartością bezwzględną - zadanie 2  raidmaster  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl