szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2011, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bytom
Proszę o pomoc.
Zacznę od danych:
Obrazek

Znane są:
A[x,y,z]\\
B[x,y,z]\\
d = |AC| = |AD|\\ 
\alpha \\
zC = zA

AC i AD leży na płaszczyźnie normalnej do AB przechodzącej przez punkt A

Potrzebuję wyznaczyć współżędne punktu D[x,y,z] do po obrocie o dowolny kąt \alpha

Domyślam się że pierwszym etapem jest wyznaczenie współżędnych punktu C[x,y,z]
co już uczyniłem:
(wsp zC jest znana)

beta = atan\left(\frac{yB-yA}{xB-xA} \right)  \\ 
xC = xA - sin(\beta)  \cdot d\\
yC = yA + cos(\beta)  \cdot d

Jak teraz transformować te współżędne punktu C względem prostej tworzącej przez punkty AB o znany kąt \alpha.
Przypominam iż obrót dzieje się na płaszczyżnie normalnej do prostej tworzącej przez AB (i przechodzącej przez punkt A).


Będe bardzo wdzięczny za wszelkie wskazówki...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2011, o 12:37 
Użytkownik

Posty: 7248
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Czyli ten obrót jest na prostopadłej do płaszczyzny AB?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2011, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bytom
tak jest

-- 5 marca 2011, 15:21 --

hosting mi padł ze zdjęciem zamieszczam jeszcze raz
Obrazek


może trzeba wykorzystać właściwości współrzędnych biegunowych?
ma ktoś pomysł jak mogę rozwiązać to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 09:38 
Użytkownik

Posty: 7248
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Albo sferycznych...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 23:39 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bytom
Czy moglibyście mnie bardziej nakierować wciągam teorie z układów wsp biegunowych i sferycznych ale dalej nie wiem jak to zastosować...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 7248
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Tutaj teoria:http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_sferycznych.

Proszę o pytania:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bytom
Dzięki za link do Wikipedii, nie mam problemów z wyszukaniem definicji.

Jak mam wykorzystać właściwości tego układu w tym przypadku?
Nie widzę specjalnie zależności którymi mógł bym w moim przypadku operować
( http://mathworld.wolfram.com/SphericalCoordinates.html )

Jeśli umiesz pomóż mi zacząć...

-- 10 marca 2011, 23:50 --

Dzięki za pomoc, znalazłem znacznie szybsza prostsza metodę obliczenia tego zadania...
skorzystałem z wzorów ze strony:
http://www.dimmension3.spine.pl/downloa ... rmacje.pdf
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - zadanie 96  Pawell682  3
 Znaleźć rzut prostokątny punktu na płaszczyznę  pawel23R  3
 Znajdowanie równania prostej  wawrzek  1
 wyznacz współrzedne punktu dzielącego odcinek  dido  3
 odległośc punktu od paraboli  ehrid  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl