szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2011, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 505
Lokalizacja: Sanok
Wykaż, że funkcja f(x)= \frac{x ^{6}-7x ^{2}-6  }{(x ^{4}+5)(x ^{2}+2)(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})    } przyjmuje wartości dodatnie dla każdego całkowitego x.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2011, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
f(x)=\frac{x^6-x^2-6x^2-6}{(x^4+5)(x^2+2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}=\frac{x^2(x^2-1)(x^2+1)-6(x^2+1)}{(x^4+5)(x^2+2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}=\frac{(x^2+1)(x^4-x^2-6)}{(x^4+5)(x^2+2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}=\frac{(x^2+1)(x^2-3)(x^2+2)}{(x^4+5)(x^2+2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}=\frac{(x^2+1)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})}{(x^4+5)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}.
Teraz już łatwo. Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.  birdy1986  12
 Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x  cy3er  6
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl