szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 mar 2011, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 436
Lokalizacja: Warszawa
Dla jakich a \in R równanie\left| x-2\right| = a ^{2}-3a-1ma dwa pierwiastki różnych znaków?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2011, o 19:35 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Zauważ, że prawa strona równania musi być większa od zera (gdy ma wartość ujemną równanie nie ma rozwiązań, gdy jest zerem równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie), więc a^2-3a-1>0. Wówczas mamy x-2=a^2-3a-1 lub x-2=-a^2+3a+1, tj. x=a^2-3a+1 lub x=-a^2+3a+3 i wystarczy teraz, by (a^2-3a+1)(-a^2+3a+3)<0.
Należy zatem rozwiązać następujący układ nierówności: \begin{cases} a^2-3a-1>0 \\ (a^2-3a+1)(-a^2+3a+3)<0 \end{cases}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwa pierwiastki róźnych znaków  kujdak  10
 dwa pierwiastki różnych znaków - zadanie 3  pini  10
 parametr wart. bezwzgledna pierwiastki dodatnie  terremer  9
 Pierwiastki równania, wzory Vieta, czy dużo liczenia?  Mikolaj9  1
 Równania różnicowe w różnych dziedzinach  arek1357  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl