szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dowód wzoru
PostNapisane: 5 mar 2011, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wyszanów
Witam, mam do udowodnienia wzór
\sum_{k=1}^{n} k(k-1){n\choose k} = n(n-1)2^{n-1}

Proszę o jakąś pomoc, nie mam na to już żadnego pomysłu
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dowód wzoru
PostNapisane: 6 mar 2011, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 234
próbowałeś rozpisać lewą stronę i coś z niej wydedukować? Suma to może całka coś pomoże?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dowód wzoru
PostNapisane: 13 mar 2011, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 218
Lokalizacja: Londyn
mundek2512 napisał(a):
Witam, mam do udowodnienia wzór
\sum_{k=1}^{n} k(k-1){n\choose k} = n(n-1)2^{n-1}

Proszę o jakąś pomoc, nie mam na to już żadnego pomysłu


To proste. Zauwaz, ze {n \choose k}  =  {n-1 \choose k-1} \cdot\frac{n}{k}. Stosujesz to 2 razy i wychodzi odpowiedz n(n-1)2^{n-2}. Przy okazji, ma byc 2^{n-2}, a nie 2^{n-1}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód wzoru  Tys  1
 Dowód wzoru - zadanie 13  Armyx  1
 Dowód wzoru - zadanie 11  naznaczony  10
 Dowód wzoru - zadanie 5  iii  2
 dowód wzoru - zadanie 12  [arwena]  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl