szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 mar 2011, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 114
Dzień dobry, zastanawiam się nad takim zadaniem i nie za bardzo umiem sobie z nim poradzić. Oto jego treść:

Punkt P jest punktem wewnętrznym trójkąta ABC. Punkty A_1,B_1,C_1 są rzutami prostokątnymi punktu P odpowiednio na boki BC, CA, AB. Wykaż, że długości boków trójkąta A_1B_1C_1 są równe \frac{a \cdot \left| PA\right| }{2R}, \frac{b \cdot \left| PB\right| }{2R}. \frac{c \cdot \left| PC\right| }{2R}, gdzie R jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 15:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
zauważ, że:
    \frac{a}{2R}=\sin\alpha
    na czworokącie AB_1PC_1 można opisać okrąg
stąd B_1C_1=PA\sin(PAC_1)\cdot\cos(PC_1B_1)+PA\sin(PAB_1)\cos(PB_1C_1)==PA\sin(PAC_1+PAB_1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długości boków trójkąta.  gazelka15  2
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego - zadanie 2  andzia92  1
 okrąg dopisany, pole trójkąta prostokątnego  Monet  6
 stosunek odległości na bokach trójkąta  progresywnie  3
 obwód trójkąta - zadanie 4  lawa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl