szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wawa
Dla jakich wartości parametru m \in R nierówność jest spełniona przez liczbę rzeczywistą x?
Jak to rozwiązać?-
\frac{x^2-mx+1}{x^2+x+1} \le 3 ?

( mam jutro kartkówkę, i nie wiem jak to rozwiązać :( )
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 3028
Lokalizacja: Gdynia
3 - na lewo i do wspólnego mianownika; pogrupuj współczynniki przy x; pomnóż obie strony przez (-1) - zmiana kierunku nierówności i rozwiąż nierówność typu:

\frac{a}{b}  \ge 0  \wedge b  \neq 0

sprawdź znak mianownika i ustal znak licznika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 20:15 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Nie potrzeba nawet przenosić 3 na lewą stronę. Warto zauważyć, że mianownik x^2+x+1 ma wartość dodatnią dla każdego x\in R. Wystarczy zatem pomnożyć nierówność stronami przez to wyrażenie, uzyskując nierówność równoważną (sprowadzalną przez redukcję wyrazów podobnych do nierówności kwadratowej).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Wawa
do tego doszlam, tyle że nie wiedziałam co zrobic z wyrażeniem -2x^2-3x-mx-2 . już wszystko wiem, dzięki! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Narysuj funkcje,,,  nice88  1
 układ równan- rownania wymierne  kiler7  3
 Proste równanie wymierne  teheris  3
 Równania wymierne z wartością bezwzględną i parametrem  donis  1
 Wyznacz liczby a,b,c takie, aby funkcje W(x) = F(x)  monika_real  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl