szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 250
Lokalizacja: las
wyznacz wszystkie wartości parametru m tak, aby dziedziną wyrażenia :

\frac{3x ^{2}-2x+7 }{x ^{4}+2(m-4)x ^{2}+m ^{2}+6m+3   } był zbior liczb rzeczywistych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 19:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Innymi słowy, chcesz, żeby dla każdej wartości x:
x ^{4}+2(m-4)x ^{2}+m ^{2}+6m+3 \neq 0
Podstaw t:=x^2 i dalej traktuj jak zwykłe równanie dwukwadratowe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 250
Lokalizacja: las
no to jets tak
t ^{2}+2(m-4)t+m ^{2}+6m+3
delta=-56m+52
i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 19:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
I teraz chcesz jedną z dwóch rzeczy:
a) żeby to równanie nie miało rozwiązań - \Delta < 0
b) żeby to równanie miało tylko rozwiązania ujemne, czyli:
\begin{cases} t_1t_2 > 0 \\ t_1 + t_2 < 0 \end{cases}
i wzory Viete'a do ręki

Ten drugi warunek jest spowodowany tym, że jeżeli t < 0, to wtedy równanie podstawienia t = x^2 nie będzie miało rozwiązań.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2011, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 250
Lokalizacja: las
i -56m+52<0
-56m<-52
m>\frac{52}{56}
m \in ( \frac{52}{56},+ \infty

i
\frac{c}{a}>0 i \frac{-b}{a}<0
?

-- 8 mar 2011, o 19:20 --

prosze o dokladne rozwiazanie, mma jutro sprawdzian i bedzie podobne zadanie a nie wiem jak to zrobic
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 4  waga  3
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 6  MichalProg  3
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 2  Zaker  1
 dziedzina wyrazenia wymiernego  rozkminiacz  12
 dziedzina wyrażenia wymiernego  AGNIESZKA-66  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl