szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 mar 2011, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: sfd
Dane sa dlugosci bokow trojkata ABC |AB|=c i |AC|=b, |BC|=a. Znajdz dlugosci odcinkow na jakie dziela boki tego trojkata punkty stycznosci okregu wpisanego w trojkat.
Licze na wasza pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2011, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
http://img822.imageshack.us/i/triangle.png/
środek okręgu znajduje się na przecięciu dwusiecznych kątów, dlatego punkty styczności odcinają takie same odcinki x,y i z na bokach trójkąta, stąd
\begin{cases} a=x+y \\ b=x+z\\ c=y+z \end{cases}
rozwiązując ten układ mamy
x= \frac{1}{2} \left( a+b-c\right) \\
y= \frac{1}{2} \left( a+c-b\right) \\
z= \frac{1}{2} \left( b+c-a\right) \\
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrag wpisany w trojkat - zadanie 5  Achmed1710  4
 okrąg wpisany w trójkat - zadanie 60  alfred0  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 12  Matiasek  4
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 35  Danio084  5
 okrąg wpisany w trojkąt - zadanie 2  Happy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl