szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: 171
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: |AB|=32cm, |AC|=24cm. Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i przedłużenie boku AC w punkcie F. Udowodnij, że trójkąt EBD jest podobny do trójkąta EAF i oblicz skalę tego podobieństwa.


Doszłam już do tego, że trójkąty są podobne zgodnie z zasadą KKK.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2011, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

1) Zrób sobie rysunek o zaznacz na nim dane z zadania.
2) Zauważ, że \sphericalangle B= \sphericalangle F (wiesz dlaczego?) co już jest wystarczające do stwierdzenia podobieństwa trójkątów prostokątnych EBD oraz EAF
3) Z podobieństwa trójkątów EBD oraz ABC (proporcje odpowiadających sobie przyprostokątnych) oblicz |ED| (oczywiście wcześniej musisz obliczyć |BD| ale to jest prościutkie)
4) Teraz możesz obliczyć |EB| i |EA| i wyznaczyć skalę p-stwa trójkątów EBD oraz EAF:

k= \frac{|ED|}{|EA|}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg 9 punktów dla trójkąta równoramiennego.  Maciassss  1
 Dwa zadania - podobieństwa figur.  bakerz  1
 długość pozostałych wysokości i obwód trójkąta  Kuken  1
 Obliczanie długości boku trójkąta równobocznego.  dawid_ozog  9
 Uzasadnij ze jesli miary katow trojkata...  zuzu  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl