szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 156
Jak policzyć największą odległośc (czyli max lub sup bo nigdy nie wiem) między funkcjami na przedziale [0,1]
czyli
\max_{t\in[0,1]}| \sqrt{t} -t^2|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 23:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Zauważ, że w przedziale [0,1] mamy t^2\le \sqrt{t}. Zatem ta odległość to maksimum absolutne funkcji f(t)=\sqrt{t}-t^2 w przedziale [0,1]. Wyznacz je.

O ile dobrze policzyłem, wynosi ono \frac{3}{4\cdot\sqrt[3]{4}}. W każdym razie przyjęte jest dla t=\frac{1}{2\cdot\sqrt[3]{2}}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 156
ale co to znaczy max absolutne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 23:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Największa wartość funkcji w przedziale.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2011, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 156
no ale właśnie nie wiem jak to policzyć bo nie będzie to dla wartości skrajnych przedziału, można prosić jakieś wskazówki

-- 10 mar 2011, o 22:18 --

odp to 2^{- \frac{2}{3}}-2^{- \frac{8}{3} }
a mi wyszło 2^{- \frac{1}{3}}-2^{- \frac{2}{3} }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciągłość jednostajna funkcji na przedziale otwartym.  void_t  2
 Funkcja ciągła w przedziale otwartym oraz nie ograniczona.  GrazynkaUTP  1
 Najmniejsz odległość  michkoz  2
 oblicz odległość punktu  kramers10  7
 Wartość funkcji w przedziale  wazorn  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl