szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 88
witam nie rozumiem jeden rzeczy przy rozwiązywaniu takich równań
na tej stronie:
Kod:
1
http://matematyka.pisz.pl/strona/2544.html

jest pzrykład do rozwiazania :
\left| x ^{2} -4\right| =3

i nie wiem skąd oni wiedza czy znak będzie w lewo \le czy w prawo \ge
np w tym :
dla \times  \in (- \infty ,-2>  \cup  <2, \infty )
x ^{2} -4 \ge 0

albo tam jak jest ten 2 pkt an zielono
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 21:45 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Jeżeli nie wiesz o co chodzi z tym "zielonym" rysunkiem to poczytaj jak się rozwiązuje nierówności wielomianowe, bo jest to bardzo ważne i bez tego nie rozwiążesz takiej równości z wartością bezwzględną.

Na początku musimy obliczyć kiedy wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie z zerem i ujemne.

x^2-4  \ge 0
Wtedy wyrysujemy oś, gdzie będzie widać, kiedy jakie są wartości.

Możemy też:
x^2-4  < 0
To samo nam wyjdzie, identyczna narysowana oś.

Teraz logiczne myślenie.
\left| x ^{2} -4\right| =3

Zastanówmy się kiedy x^2  \ge 4, bo wtedy możemy opuścić wartość bezwzględną bez zmiany znaku. Łatwo wpaść, że to będzie przedział \times  \in (- \infty ,-2>  \cup  <2, \infty )

Teraz już można napisać w jakim przedziale w środku wartości bezwzględnej będzie wartość ujemna, czyli (-2;2), tu już musimy zmienić znaki na przeciwne.

Myślę, że dobrze wyjaśniłem.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 88
NIE ! ja pytalem dlacze ten znak " \ge " w tym przykladzie :
x ^{2} -4 \ge 0 jest w prawo ??!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 21:56 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Jak już napisałem by wyznaczyć wartości dodatnie i zero.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 685
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Bez nerwów panie majorze. Chodzi o ustalenie, Dla jakich wartości zmiennej x
x ^{2} - 4 \ge 0, a dla jakich x ^{2}-4<0. Równie dobrze mogliby napisać: "Badamy znak wyrażenia x ^{2} - 4. Tak czy inaczej, wygodniej korzystać z własności modułu. Czemu równoważna jest równość |a| = b, dla b>0?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl