szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 21:33 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Na rysunku przedstawiono trójkąty ABC i ABD. Uzasadnij, że okrąg opisany na trójkącie ABC ma taki sam promień jak okrąg opisany na trójkącie ABD. Wskazówka: rozważ czworokąt AD'BC, gdzie D' = S _{AB}(D).

Obrazek

Nie mam żadnego pomysłu jak się za to zabrać, wstyd pisać, ale i nie wiem o co chodzi ze wskazówką. Proszę o łopatologiczne wyjaśnienie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Gdy narysujesz punkt D' (odbicie D względem AB) to czworokąt AD'BC będzie miał sumę przeciwległych kątów równą 180 stopni. Okrąg opisany na tym czworokącie (a da się, co wynika z poprzedniego zdania) jest też okręgiem opisanym na obu trójkątach (tj. ABC i ABD').

Szybciej i bardziej elegancko z tw. sinusów :)
\frac{|AB|}{sin80^0}= \frac{|AB|}{sin100^0}=2R
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:06 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Czy przypadkiem odcinek |AB| nie będzie średnicą okręgów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Nie zgadzałby się wtedy trójkąt ABC bo kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:14 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Dałoby radę zrobić jakiś rysunek z wyjaśnieniem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2011, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
trójkąty ABD i ABD' są przystające
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 z treścią_o trójkącie  Funkyart  2
 Okrąg wpisany w trójkąt, oblicz miary kątów  delight55  1
 okrąg opisany na trójkacie  taworin123  1
 Prosta Eulera - obliczenie długości odcinka w trójkącie  black  4
 Wyznaczenie wartości sinusa kąta w trójkącie (dowód)  LutZek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl