szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2011, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: walbrzych
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= \frac{2|x|-1}{|x|+1} gdzie x  \in  R


Nie wiem, naprawdę nie wiem, jak to ugryźć - przeczytałem gdzieś, że należy rozważyć tylko przypadek x \ge 0 ale nie wiem dlaczego. Proszę o jakieś jasne wskazówki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2011, o 20:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Ja bym jednak rozpatrzył przypadki dla x większego/równego i mniejszego od zera(nie wiem,czy to konieczne, ale na pewno nie zaszkodzi).
To będzie funkcja homograficzna. Sprowadź do postaci kanonicznej(z asymptotami). Najmniejszą i największą wartość możesz znaleźć np. licząc granice w asymptotach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2011, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw narysuj wykres funkcji g(x)=\frac{2x-1}{x+1}=2-\frac{3}{x+1} czyli ma asymptotę poziomą y=2 i pionową x=-1. To znaczy żeby otrzymać wykres funkcji g wystarczy narysować wykres funkcji -\frac{3}{x} i przesunąć go o wektor [-1,2]. Teraz by otrzymać wykres f wystarczy odbić symetrycznie względem osi OY. Z otrzymanego wykresu łatwo odczytać zbiór wartości (powinno wyjść [-1,2] )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2011, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: walbrzych
Dziękuję Wam wszystkim, już ogarnąlem!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczanie zbioru wartosci funkcji  mart1na  1
 wyznaczanie zbioru wartości funkcji  yoana91  8
 Wyznaczanie zbioru wartości funkcji - zadanie 2  adambak  13
 Wyznaczanie zbioru wartości funkcji - zadanie 4  Peter Zof  8
 Wyznaczanie zbioru wartości funkcji - zadanie 5  Transpluton  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl