szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 

Kto zostanie mistrzem Ekstraklasy w tym sezonie?
Wisła Kraków 30%  30%  [ 3 ]
Jagiellonia Białystok 20%  20%  [ 2 ]
Legia Warszawa 10%  10%  [ 1 ]
Lechia Gdańsk 0%  0%  [ 0 ]
Lech Poznań 30%  30%  [ 3 ]
Inny 10%  10%  [ 1 ]
Liczba głosów : 10
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2011, o 10:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
Tutaj mam zadania z MZM, edycja 2011, zakres podstawowy, etap wojewódzki dla klas II i III TE oraz II LO... :)

Prosiłbym o rozwiązanie tych zadań :)

ZADANIE 1.
Udowodnij, że jeżeli a + b + c = 1 dla a, b, c > 0, to \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 9

ZADANIE 2.
W n-kącie foremnym A_1, A_2, ...,  A_n miara kąta A_1, A_3, A_4 wynosi 120^{\circ}. Ile przekątnych ma ten wielokąt?

ZADANIE 3.
NA odcinku KL o długości 6 obrano punkt M. Na odcinku KM zbudowano kwadrat, a na odcinku ML trójkąt równoboczny. W jakiej odległości od punktu K powinien leżeć punkt M, aby suma pól tych dwóch figur była najmniejsza?

ZADANIE 4.
Znajdź wszystkie rozwiązania równania 1 - \frac{1}{xy} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}, dla x, y \in CC

ZADANIE 5.
Rozwiąż nierówność (2x^2 - 3x - 3)(-1 - 3x + 2x^2) \le 3

Będę bardzo wdzięczny zrobienie tych zadań, abym mógł sobie sprawdzić wyniki, jak mi poszło ;)

Pozdrawiam,
kenser
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2011, o 10:26 
Użytkownik

Posty: 200
Lokalizacja: Częstochowa/Kraków
Ukryta treść:    

Pzdr
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2011, o 10:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
Ad. 4
Nie, dobrze jest ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2011, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 254
Lokalizacja: Łódź
1. inaczej
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 09:19 
Gość Specjalny

Posty: 3023
Lokalizacja: Gołąb
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 10:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
2.
Ukryta treść:    


3.
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 13:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
@Errichto
No to 2 mam tak samo :)
Były kiedyś na lekcji wzory na przekątne, ale zapomniałem... Dobrze, że sobie to jakoś wymyśliłem ;)

A co to trzeciego to mi wyszło \frac{24 \sqrt{3}-18}{13} czy źle...
Robiłem to tak jak się robi zadania optymalizacyjne...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 13:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Ja napisał(a):
Uwaga! Jest to odl. od M, nie od K.

Czyli odp. to
6-\frac{24(4- \sqrt{3}) }{13}= \frac{24 \sqrt{3}-18 }{13}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 14:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
No przeoczyłem ;P
Dzięki :)

A mógłbyś zrobić 1 zadanie jakimś innym sposobem, bo miałem styczności z czymś taki jak np. \sum_{cyc} \frac{a}{b} \ge 6 i nie mam pojęcia jak to się robi, pisze itd...
Byłbym wdzięczny...

PS. Jak się rysuje wykres funckji np. f(x) = x^3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 14:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Proszę bardzo:
Ukryta treść:    


Co do rysowania:
Zaznacz punkty dla x=-2,-1,0,1,2, jeśli nie znasz kształtu takiej paraboli, to też dla x=-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5 i połącz - absolutnie nie linijką, po prostu na oko (jeśli masz więcej miejsca to jeszcze x=-3,3).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 16:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
Aha...

Rozumiem więcej, jakbyś mógł jeszcze 2 pozostałe jakoś wytłumaczyć to byłoby już super ;)
Bo to co pisze Django jest dla mnie mało zrozumiałe...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 17:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
4.
Ukryta treść:    


5.
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2011, o 18:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
Jeszcze raz Wielkie Dzięki ^^
:smile:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 II etap VII OIG  PabloRal  0
 [Konkurs] XI Olimpiada Informatyczna Gimnazjalisów - II etap  Hayran  0
 Kangur Matematyczny 2011 - zadanie 2  mamole  223
 Matmix 2010/2011  nobuddy  17
 [GMiL] 2006/07 - II etap  szary_barca  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl