szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 21 mar 2011, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 108
a^{2}+ b^{2}= c^{2}
\frac{ab}{2}=56
b= \frac{a+c}{2}

a,b,c są to boki trójkąta mam obl jego obwód
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 21 mar 2011, o 16:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Zacznij od wstawienie trzeciego do drugiego.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 21 mar 2011, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 108
no tak; wstawiłem i nie wiem co ma dalej z tym zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 21 mar 2011, o 23:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
wyznacz c, potem podstaw drugie i trzecie do pierwszego... i obliczysz a... I dalej inne...

Wyznaczenie c:
\frac{ab}{2} = 56 \\
\frac {a(\frac{a+c}{2})}{2} = 56 \\
\frac{a^2 + ac}{4} = 56 \\
a^2 + ac = 224 \\
c = \frac{224 - a^2}{a}

Podstawienie do pierwszego równania:
a^2 + b^2 = c^2 \\
a^2 + (\frac{112}{a})^2 = (\frac{224 - a^2}{a})^2 \\
a^2 + \frac{12544}{a^2} = \frac{50176 - 448a^2 + a^4}{a^2} \quad | \cdot a^2 \\
a^4 + 12544 = 50176 - 448a^2 + a^4 \\
448 a^2 = 37632 \\
a^2 = 84 \quad | \sqrt{} \\
a = \sqrt{84} \Rightarrow b = \frac{4 \sqrt{84}}{3} \Rightarrow c = \frac{5 \sqrt{84}}{3}

Obw = a + b + c = \sqrt{84} + \frac{4\sqrt{84}}{3} + \frac{5\sqrt{84}}{3} = 4 \sqrt{84} = 8 \sqrt{21} j
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 21 mar 2011, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 22721
Lokalizacja: piaski
zdunekpolska napisał(a):
a^{2}+ b^{2}= c^{2}
\frac{ab}{2}=56
b= \frac{a+c}{2}

a,b,c są to boki trójkąta mam obl jego obwód

Jeśli boki miały być wyrazami ciągu to można było ,,sprytniej".
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 22 mar 2011, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
Ale nigdzie nie pisało, że są wyrazami ciągu :P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 22 mar 2011, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 22721
Lokalizacja: piaski
kenser napisał(a):
Ale nigdzie nie pisało, że są wyrazami ciągu :P

Napisałem ,,jeśli" - bo treści zadania nie podano.

A ostatnie równanie raczej to potwierdza.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: układ równań
PostNapisane: 22 mar 2011, o 22:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 153
Lokalizacja: Nowy Sącz
No fakt ;)
Zwracam honor ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań - zadanie 623  sieersciuch  7
 Układ równań - zadanie 669  bebak  2
 Układ równań - zadanie 221  TeQ  2
 układ równań - zadanie 319  Hebo  2
 Układ równań - zadanie 242  Nevinyrral  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl