szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
|x ^{3}-3x ^{2}+3x-1|=x ^{2}-2x+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 12:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
\left| (x-1)(x ^{2}-2x+1) \right| =(x-1) ^{2}
\left| (x-1)(x -1) ^{2}  \right| =(x-1) ^{2}
\left| x-1\right| *\left|(x -1) ^{2} \right|=(x -1) ^{2}
\left| x-1\right|*(x -1) ^{2}=(x -1) ^{2}
(x -1) ^{2}(\left| x-1\right|-1)=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
a stary nie ma jakiegoś łatwiejszego sposobu . :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 13:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Ja łatwiejszego nie znam.
No chyba, że ktoś jest dobry w rysowaniu wykresów funkcji - to wtedy można graficznie czyli narysować 2 wykresy i znaleźć wspólne punkty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
to musze ogarnąć ten sposób bo ja go w ogole nie znałem, a zdawalo mi się ze przerobiłem wartość bezwzględna dobrze na mature;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 16:07 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
|x ^{3}-3x ^{2}+3x-1|=x ^{2}-2x+1

x ^{3}-3x ^{2}+3x-1=x ^{2}-2x+1  \vee x ^{3}-3x ^{2}+3x-1=-(x ^{2}-2x+1)

a tak? Takie same wyniki ;P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Ale błędne rozumowanie. Musisz dodać założenie, że wyrażenie z wnętrza modułu jest ujemne / dodatnie.
Bo wg tego rozumowania:
\left| x\right|=-1
x=-1 \  \vee  \ x=1
Wyszły 2 rozwiązania, a przecież nie ma żadnego...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 16:16 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
a jak damy takie założenie?
x ^{2}-2x+1 \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 16:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
kamil13151 napisał(a):
a jak damy takie założenie?
x ^{2}-2x+1 \ge 0


Poczytaj o definicji wartości bezwzględnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
\left| a\right|=b
\begin{cases} a=b \  \  \ \  \  dla  \ a \ge 0 \\ a=-b \  \ dla  \ a<0 \end{cases}
W warunkach nie ma niczego o b. Ale b musi być nieujemne, abyśmy mogli otrzymać wyniki (warunek konieczny, ale nie wystarczający).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
czyli pomysł użytkownika kamil13151, jest zły??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 15:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Pomysł dobry ale niedokończony. Musiałbyś rozbić na 2 przypadki:
x ^{3}-3x ^{2}+3x-1=x ^{2}-2x+1 \  \wedge  \ x ^{3}-3x ^{2}+3x-1 \ge 0
-(x ^{3}-3x ^{2}+3x-1)=x ^{2}-2x+1 \  \wedge  \ x ^{3}-3x ^{2}+3x-1 < 0
I oba rozwiązać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: katowice
no to to wiem, ze mam zrobic :)

-- 24 mar 2011, o 15:16 --

a mam teraz pytanie do 2 zadan:)
a) x ^{4}+5-|5x ^{2}+x|=0
b) 5|x|+2|x ^{3} \ge 0
w pierwszym przykładzie
5x ^{2}+x=x ^{4}+5 lub 5x ^{2}+x=-x ^{2}-5 czy dobrze to rozpisałem??
b) własnie nie wiem jak to rozpisać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz rownanie - zadanie 4  nice88  6
 Rozwiąż równanie - zadanie 19  kaliszwk  1
 rozwiąż równanie - zadanie 20  Javier  4
 rozwiąż równanie - zadanie 25  Ta-Kumsawa  1
 Rozwiąż równanie - zadanie 66  anialk10  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl