szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 20:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 73
Lokalizacja: bstok
Zaznacz na płaszczyźnie zbiór A=\left\{ (x,y):(|x|+|y|-3) \cdot  \sqrt{5+4x-x ^{2} }  \ge 0 \right\}

Powiem szczerze że zupełnie nie wiem jak się za to zabrać, wartość pod pierwiastkiem się niestety nie zwija w wartość bezwzględną, więc bardzo proszę o jakieś wskazówki, z której strony to ugryźć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Pod pierwiastkiem jest -(x-5)(x+1)
Rozbij na:
(a > 0 \  \wedge  \ b > 0) \  \vee  \ (a<0 \  \wedge  \ b<0)  \ \vee \  a=0 \  \vee  \ b=0
gdzie
a=\left| x\right|+\left| y\right|-3
b= \sqrt{-(x-5)(x+1)}
Pamiętaj o dziedzinie.

Edit: co ja piszę... pierwiastek jest nieujemny więc jeden przypadek odpada.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 21:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Zwróć uwagę na ten pierwiastek. Warto zauważyć, że ma to sens tylko w przedziale <-1,5>
bo w innych przedziałach wartość jest ujemna. A pierwiastek z liczb ujemnych nie istnieje.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 21:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 73
Lokalizacja: bstok
przy czym b nie może być mniejsze od zera, czyli druga możliwość odpada?

no właśnie, ale to sama zauważyłam, dzięki : ))
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2011, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 644
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Z pewnością będzie to pas zawierający się miedzy x=-1 oraz x=5 bo w tych granicach ma to sens, jednak coś z tego pasa trzeba wyciąć :P

bo wystarczy sobie podstawić np. 0 i już widać, że tam liczba jest ujemna ;D czyli nie jest większa od 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz algeb. zbiór wszystkich punktów P(x)  patippp  2
 zbiór dwuelementowy - rozwiązanie  kamilrun  1
 nierówność z wartością bezwzględną na płaszczyźnie  elen  4
 Dwuelementowy zbiór rozwiązań  MikoReimu  1
 zbiór rozwiązań dla wyrażenia  samoa132  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl