szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: krk
Mam funkcję:

\frac{x-2}{ \sqrt{4- x^{2} } } + \sqrt{2x-1}

chcę wyznaczyc z niej dziedzinę, więc:

1)
2x-1 \ge0
2x \ge 1
x \ge  \frac{1}{2}

2)
4-x ^{2} \ge 0
- x^{2} \ge -4
x ^{2}  \le 4

z kwadratu otrzymuję

x \le 2  \cup  x \le -2, ale ponieważ x \neq 0 to
x < 2  \cup  x < -2

i teraz jaka jest dziedzina tej funkcji?

< \frac{1}{2},+ \infty  )  \cup  (- \infty , 2)  \cup  (- \infty ,-2)

...coś takiego...?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
po pierwsze ten drugi warunek powinien wyglądać tak 4-x^2>0 oraz jeśli x^2<4 to x \in (-2,2) bierzesz część wspólną z 1 i 2 więc wyjdzie x \in [\frac{1}{2};2). Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 16232
2)
4-x ^{2} > 0
(2-x)(2+x)>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2011, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: krk
Dzieki za szybka odpowiedź!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl