szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2011, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: Gdansk/Olsztyn
Mam daną funkcje:

f(s)= \frac{s+2}{(s+3) ^{3}(s+1) }
chce ja rozbić ułamki proste:

f(s)= \frac{s+2}{(s+3) ^{3}(s+1) }= \frac{A}{s+3}+\frac{B}{s+3}+\frac{C}{s+3}+\frac{D}{s+1}= \frac{(A+B+C)(s ^{3}+9s ^{2}+27s+27  )}{(s+3) ^{3}(s+1)}+ \frac{D(s ^{3}+7s ^{2}+15s+9)}{(s+3) ^{3}(s+1)}

Wychodzi mi równanie:
\begin{cases} A+B+C+D=0 \\ 9(A+B+C)+7D=0\\ 27(A+B+C)+15D=1\\27(A+B+C)+9D=2 \end{cases}

Z tego mi wychodzi, że A=B=C=D=0. Co robię źle gdzie jest błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2011, o 13:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
1) Odwrotnie rozszerzyłeś.
Ułamki z A,B,C rozszerz przez (s+3)^2(s+1), a ten z D przez (s+3)^3.

2) I nie mogłoby Ci wyjść A,B,C,D, bo podany układ równań nie ma rozwiązań.

2) Nie lepiej przyjąć A:=A+B+C, \ B:=D? Byłyby dwie zmienne. A i tak z otrzymanego układu nie dasz rady wyliczyć A,B,C, tylko samo A+B+C.
\frac{s+2}{(s+3) ^{3}(s+1) }= \frac{A}{s+3}+ \frac{B}{s+1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 3  szypul  5
 Ułamki proste - zadanie 5  XManX  3
 rozkład na ułamki proste przekształcenia Laplacea - zadanie 3  witek2012  0
 Skróć ułamki - zadanie 5  kaczoreek  1
 Rozkład na ułamki proste - odwrotna transformata Laplace'a  helghast  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl