szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Gdańsk
Proszę o pomoc w następujących zadaniach:

1. Wykaż, że w dowolnym trójkącie:
a) \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2} \sin \frac{\gamma}{2}= \frac {r}{4R}
b) \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}= \frac {p}{4R}

2. Udowodnij, że w dowolnym tójkącie: \sin^{2}\alpha=\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma -2\sin \beta \sin \gamma \cos \alpha

3. Wykaż, że w dowolnym trójkącie: abc=4prR
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2011, o 11:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
3) Korzystając z tego, że r = \frac{2P}{a+b+c} \wedge R = \frac{abc}{4P} mamy:

P = 4prR = 4 \cdot \frac{a+b+c}{2} \cdot \frac{2P}{a+b+c} \cdot \frac{abc}{4P} = abc = L

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zależności w trójkącie - zadanie 4  metalknight  9
 Zależności w trójkącie  monika08  1
 Zależności w trójkącie - zadanie 5  friendzone  2
 Zależności w trójkącie - zadanie 2  urchin  2
 Promień koła wpisanego w trójkącie - zadanie 3  bignes  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl