szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 18:44 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Wrocław
Witam.
Jest problemik z zadaniem, wiec prosze was drodzy uzytkownicy o pomoc.

1. \frac{3}{x-1}  \le   \frac{1}{x+1}


2. \frac{1}{x-1}  <  \frac{x}{3-x}


Prosze o stopniowe rozpisanie jak to rozwiazac, gdyz zalezy mi na tym ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
1) Dziedzina (mianownik rózny od zera)
2) Przenieś wszystko na jedną stronę
3) Sprowadź do wspólnego mianownika
4) Rozwiązujesz jak standardową nierówność, znajdujesz miejsca zerowe, zaznaczasz na osi i prowadzisz parabolę, w pierwszej nierówności tam, gdzie punkt nie należy do dziedziny, to będzie przedział otwarty

Jakbyś sobie z czymś nie radził, to pisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 19:01 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Wrocław
Wychodzi na to ze malo wiem bo poleglem juz na :

\frac{3}{x-1} \le \frac{1}{x+1}


\frac{3-1}{ x^{2} -1}

i nie mam pewnosci czy to zrobilem poprawnie ;(
Jest w stanie ktos rozwiazac stopniowo te przyklady?Bylbym bardzo wdzieczny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 19:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Źle sprowadzasz do wspólnego mianownika.
\frac{3}{x-1}- \frac{1}{x+1}= \frac{3(x+1)}{x^2-1}- \frac{1(x-1)}{x^2-1}=\ldots
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2011, o 19:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1800
Lokalizacja: warszawa
dziedzina D=R\{1,-1}

sprowadzasz do wspólnego mianownika:
\frac{3(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)} \le 0

mnożysz licznik razy mianownik :

(2x+4)(x+1)(x-1) \le 0

wypisujesz miejsca zerowe, rysujesz wykres i wypisujesz rozwiązanie pamiętając o dziedzinie

-- 29 mar 2011, o 20:15 --

jeśli chodzi o drugi przykład to ta sama historia:

dziedzina : D=R\{1,3}

Sprowadzamy do wspólnego mianownika:

\frac{3-x-x(x-1)}{(x-1)(3-x)}<0

mnożymy licznik przez mianownik :

( \sqrt{3}+x)( \sqrt{3} -x)(x-1)(3-x)<0

i dalej miejsca zerowe, wykres i odczytać wynik :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiaz nierownosc !  Blancos31  2
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 Nierówność wymierna  judge00  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl