Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje kwadratowe

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji. - zadanie 3

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Autor

Wiadomość

Timoti Offline

Tytuł: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji.

Napisane: 29 mar 2011, o 23:46

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa

Naszkicuj wykres funkcji $f$ . Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale.
$f\left( x\right)=2x ^{2}+4x$

Naszkicowanie to łatwiejsza część tego zadania.
Ramiona funkcji do góry. Miejsca zerowe to $x _{1}=-2$ i $x _{2}=0$

$p=- \frac{b}{2a}=- \frac{4}{2 \cdot 2}=-1$
$q=- \frac{\Delta}{4a}=- \frac{16}{4 \cdot 2}=- 2$

$f\left( -2\right)=2 \cdot \left( -2\right) ^{2} +4 \cdot \left( -2\right) =0$
$f\left( 1\right)=2 \cdot 1 ^{2}+4 \cdot 1=6$
I tutaj nie wiem czy dobrze robię?

Ponieważ p należy do danego przedziału i parabola ma ramiona skierowane do góry czyli minimum funkcji jest dla $x=-1$ i wynosi $- 2$ a maksimum dla $x=1$ i wynosi 6?
Czy tak jest to prawidłowo zrobione?
Z góry dzięki za pomoc.

Góra

Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski

scav3r Offline

Tytuł: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji.

Napisane: 29 mar 2011, o 23:50

Posty: 163
Lokalizacja: krk

jeśli funkcja ma ramiona skierowane do góry a jej wierzchołek mieści się we wskazanym przedziale to oczywiście najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku. Aby obliczyć największą wartość wystarczy zbadać wartości tej funkcji na granicach przedziału i sprawdzić która jest większa.
dobrze rozumujesz jeśli chodzi o przedział tej funkcji <-2;1>

Góra

opti

Tytuł: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji.

Napisane: 30 mar 2011, o 19:42

Posty: 323
Lokalizacja: Wawa

Dokładnie tak. Najpierw zaczynaj od sprawdzenia, czy wierzchołek funkcji leży w danym przedziale. Dzięki temu możemy od razu określić maksimum/minimum funkcji (w zależności od tego czy ramiona są skierowane do góry lub dołu). A dopiero potem bierzemy się za obliczanie wartości od skrajnych punktów przedziału

Rozumowanie jest poprawne.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje kwadratowe

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji.	owwca	2
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji. - zadanie 2	marek252	5
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji. - zadanie 4	tangerine11	5
Wyznacz wszystkie liczby spełniające nierówność	Anonymous	3
Wyznacz miejsce zerowe funkcji	mateo19851	3

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]