szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Witam
Czy ktoś może zerknąć okiem i wyjaśnić wątpliwości

1. W kulę o pow. S wpisano walec. Przy jakiej wys. objętość walca jest największa?
R= \frac{1}{2}  \sqrt{ \frac{S}{\pi} }
f_{H} = \frac{1}{4} (SH-H^3 \pi)
f_{H}' = \frac{1}{4} (S-3H^2 \pi)
H= \sqrt{ \frac{S}{3 \pi} }

2. Pole pow. bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa P. Jaka powinna być dł. krawędzi podstawy tego ostrosłupa, aby jego objętość była największa?
H=  \frac{1}{2}  \sqrt{ \frac{P^2}{a^2} -a^2}
f_{a}= \frac{1}{6}a^2 \sqrt{ \frac{P^2}{a^2} -a^2}
I teraz pytanie czy mogę np to wszystko wbić pod pierwiastek i obliczyć największa wartość wyrażenia pod pierwiastkiem czy mam to wszytko robić po kolei.
Jeśli tak to wychodzi mi z tego a^2P^2-a^6:
f_{a}'=2aP^2-6a^5
a= \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}P }{3} }
ale w odp mam a=\sqrt{ \frac{ \sqrt{2}P }{2} }
Czy gdzieś popełniam błąd???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 16232
1. jest dobrze
2. źle liczysz pochodzną. Nawet jak 'wbijesz' to pod pierwiastek, musisz liczyć pochodną pierwiastka, a nie tylko wyrażenia podpierwiastkowego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
no to odnośnie 2 po kolei
Wychodzi mi taka pochodna:
f_{a}= \frac{1}{6}a^2 \sqrt{ \frac{P^2}{a^2} -a^2}
f_{a}'= \frac{1}{6} (2a\sqrt{ \frac{P^2}{a^2} -a^2}+ \frac{a^2}{2\sqrt{ \frac{P^2}{a^2} -a^2}} )
Czy dobrze? Czy czegoś nie brakuje?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 16232
licz jednak z tego:
f_{a}= \frac{1}{6}a^2 \sqrt{ \frac{P^2}{a^2} -a^2}
f_{a}= \frac{1}{6}\sqrt{ P^2a^2 -a^6}
f'_{a}= \frac{1}{6} \cdot  \frac{2P^2a-6a^5}{2 \sqrt{ P^2a^2 -a^6}}= \frac{1}{6} \cdot  \frac{2a(P^2-3a^4)}{2 a\sqrt{ P^2 -a^4}}= \frac{P^2-3a^4}{6\sqrt{ P^2 -a^4}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
I teraz rozumiem że robię tak:
\frac{P^2-3a^4}{6\sqrt{ P^2 -a^4}}=0
P^2-3a^4=0
a= \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}P }{3} }
Tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 16232
Kurcze znowu wyszło nie to co w odpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Polska
Ale odpowiedzi w mej książce mają to do siebie że są często niepoprawne...
Tak więc dzięki za dotychczasowa pomoc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2011, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 16232
Może pomylili 2 z 3.
Sprawdziłam jeszcze raz i nie widzę błędu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Asymptota ukośna i pozioma - oto jest pytanie  bolo  10
 Zadania z funkcją  Jawana  5
 pytanie o przekształcenie wykresu  masterzielsko  1
 Asymptoty ukosne - pytanie  nice88  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl