szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2011, o 10:04 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Płońsk
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej.Wykaż,że wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki, z których jedne jest 16 razy dłuższy od drugiego.

Oznaczyłam przyprostokątne: a, 4a
Przeciwprostokątną podzieliłam na odcinki: x,y

i z proporcji utworzyłam układ:
\begin{ \frac{x}{a}= \frac{a}{x+y}  } uklad \\ rownan \end{ \frac{y}{4a}= \frac{4a}{x+y}  } i nie wiem co dalej zrobic.Chciałabym doprowadzić układ do postaci y=16x,ale gubie sie w rozwiązywaniu układu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2011, o 10:12 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Z Pitagorasa wyznacz przeciwprostokątną.

Wysokość o jakiej piszą h^2=xy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2011, o 10:16 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Płońsk
ogromne dzięki:)

-- 4 kwi 2011, o 10:24 --

niestety nadal nic mi z tego nie wyszło
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2011, o 10:39 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Dołóż jeszcze równanie z pola dwoma sposobami - klasycznie i z użyciem przeciwprostokątnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2011, o 10:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
\begin{cases}  \frac xa =  \frac{a}{x+y}  \\  \frac{y}{4a}= \frac{4a}{x+y}   \end{cases}\\ \begin{cases} x(x+y)=a^2 \\ y(x+y)=16a^2 \end{cases}
Dzielimy jedno równanie przez drugie.
\frac{x(x+y)}{y(x+y)}= \frac{a^2}{16a^2}\\ \frac xy =  \frac{1}{16}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trojkat prostokatny - zadanie 142  Acros  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 165  witia1990  4
 Trójkąt Prostokątny - zadanie 148  Thoous  2
 Trójkąt prostokątny - zadanie 50  asiam33  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 155  Katarzyna19945  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl