szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2011, o 16:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 15
Witam, mam kilka wątpliwości przy rozwiązywaniu równań.
Jest taki przykład:
\frac{x-2}{x-4}+ \frac{x-3}{x-4}=2x-5
Dodaje i wychodzi
\frac{2x-5}{x-4}=2x-5
I tu mam pierwsze pytanie, czy można podzielić strony przez 2x-5? Czy jest to dozwolone, bo chyba wtedy nie wyjdzie właściwa dziedzina.

A drugi przykład:
\frac{1}{1-x ^{2}}+ \frac{1}{1+x}=2
po rozwiązaniu dochodzę do
-x=-2x ^{2}
Tu pojawia się pytanie. Na którą stronę przerzucić liczby? Ponieważ w zależności od strony wychodzą różne delty. Wg odpowiedzi muszę na prawą. Wtedy delta=9
Proszę o wytłumaczenie skąd mam wiedzieć jak to robić. Byłbym bardzo wdzięczny :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2011, o 17:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Nie, nie możesz dzielić. Bo kto powiedział, że x \neq  \frac 52



Robisz więc błąd w liczeniu delty. Niezależnie od tego na którą stronę przerzucić delta wyjdzie ta sama. I po co ją tak ogólnie liczyć skoro masz:
-x=-2x^2\\2x^2-x=0\\x(2x-1)=0\\x=0 \vee x= \frac 12
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2011, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Warszawa
Możesz podzielić, ale wcześniej musisz rozpatrzyć przypadek, dla którego licznik jest równy 0, przy założeniu, że licznik jest różny od zera możesz spokojnie dzielić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2011, o 17:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 15
Ok, teraz już rozumiem. Dzięki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiązywanie równań - zadanie 15  garbaty  22
 Wytłumaczenie współczynnika a przy funkcjach wymiernych  stefan13  11
 rownanie| uklad rownan | parametr  Anonymous  9
 Paramentr / układ równan  radzislaw  1
 Zadania tekstowe dot. równań  matoex  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl