szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 117
Lokalizacja: M-ów
W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono taki odcinek BD że BD=BC. Następnie połączono punkty C i D. Wykaz że |\sphericalangle CDA| = \frac{1}{2}  | \sphericalangle CBA|

Sory jeśli nie ten dział ale nie wiedziałem gdzie zamieścic.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2011, o 13:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Oczywiście trójkąt BDC jest równoramienny, niech \sphericalangle CDA =  \sphericalangle BCD = \alpha wówczas \sphericalangle DBC = 180^{\circ} - 2\alpha. Oznaczmy \sphericalangle ACB = \beta \wedge  \sphericalangle BAC = \gamma zauważamy również, że \sphericalangle DBC =  \sphericalangle ACB +  \sphericalangle BAC czyli 180^{\circ}-2\alpha = \beta+\gamma Teraz korzystając z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180^{\circ} otrzymujemy: \sphericalangle CBA = 180^{\circ} - (180^{\circ}-2\alpha) = 2\alpha

Czyli \sphericalangle CDA = \frac{1}{2}  \sphericalangle CBA cnd.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż równość. Trójkąt prostokątny  sanderus  1
 Wykaż rónoramienność trójkąta na podstawie związku kątów  Sherrax  7
 wykaż że - zadanie 3  nashi  0
 Wykaż, że w trójkącie równoramiennym.  Xplode  1
 Wykaż że w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych....  CullenTeam  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl