szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
Funkcja f(x)=\frac{2-x}{x+b} przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x \in (- \infty , -5)  \cup  (2, + \infty )
a) Wyznacz wartość współczynnika b
b) Narysuj wykres funkcji f(x) (pomińmy)
c) Określ zbiór wartości funkcji f(x) i współrzędne punktu przecięcia się wykresu funkcji z osią OY
d) Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f(x) osiąga wartości mniejsze niż funkcja g(x)=\frac{3x+8}{x+5}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 17:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
wskazówka:
podany zbiór jest rozwiązaniem nierówności:
(2-x)(x+b)<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
Tak to wiem, z czego wynika że miejsca zerowe wynoszą x_{1}=2 i x_{2}=-b ale nie wiem co dalej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 17:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
tak, czyli -b=-5 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Warszawa
Z czego to wynika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 17:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Mamy nierówność kwadratową. Wiemy, że rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór, który "ograniczają" miejsca zerowe naszej f. kwadratowej.
Więc:
\begin{cases}-b=-5 \\ 2=2 \end{cases}  \vee \begin{cases}2=-5 \\ -b=2 \end{cases}
Stąd -b=-5
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 f. homograficzna z modułem  Anonymous  1
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 równość wymierna z parametrem  judge00  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl