szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Częstochowa
Chciałem prosić o wytłumaczenie w miarę prostym językiem krok po kroku jak rozwiązać te dwa przykłady. Ponieważ mam zaliczenie z tego, a nie mogę tego ogarnąć. Potrafię tylko obliczyć dziedzinę niestety matematyka nie jest moją mocną stroną... Do rzeczy:
(\frac{x-3}{4x+6} - \frac{x-2}{6x-9}) (\frac{x+3}{3x-15}+\frac{2x+1}{4x-20})
Wiem, że mianowniki wyciągamy przed nawias powstaje nam wtedy:
(\frac{x-3}{2(2x+3} - \frac{x-2}{3(2x-3}) (\frac{x+3}{3(x-5}+\frac{2x+1}{4(x-5})
Dalej już mi nic nie wychodzi...


Natomiast drugi przykład wygląda tak:
(4-\frac{3x^{2}}{1-x^{2}}) : (2-\frac{x}{x+1})
Jak w takim przykładzie uzyskać wspólny mianownik. Wiem, że wychodzi np (1-x)(1+x) ale skąd mam wiedzieć czy tam ma być jeden czy np 4 czy 5 i jak dalej rozwiązać te działanie... Proszę o pomoc, z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 18:49 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Do wspólnego mianownika bierzesz.

(4-\frac{3x^{2}}{1-x^{2}}) = (4-\frac{3x^{2}}{(x+1)(x-1)}) = (\frac{4(x+1)(x-1)-3x^{2}}{(x+1)(x-1)})

(2-\frac{x}{x+1}) = (\frac{2(x+1)-x}{x+1})

\frac{4(x+1)(x-1)-3x^{2}}{(x+1)(x-1)}  \cdot \frac{x+1}{2(x+1)-x} = 
\frac{4(x+1)(x-1)-3x^{2}}{(x-1)}  \cdot \frac{1}{2(x+1)-x}

Dalej to już proste, proponuję pierw licznik wymnożyć, poskracać i zamieniać na formę iloczynu, potem mianownik w drugim i też zamienić na iloczyn, ładnie się skróci i będziesz w domu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Częstochowa
A pytanie bo w tym przykładzie np wspólnym mianownikiem jest (x+1)(x-1) natomiast w innym mam (x-1)(x+2) na jakiej podstawie ustala się co ma być w nawiasach(chodzi mi o -1;2)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:15 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
1-x^2=0\\
x^2-1=0

Zauważamy, że możemy wykorzystać wzór skróconego mnożenia.
a^2-b^2=(a-b)(a+b)

x^2-1^2=0\\
(x-1)(x+1)=0

Jak się nie da wykorzystać wzoru skróconego mnożenia możemy policzyć równanie kwadratowe (jeżeli najwyższa potęga to 2), bądź szukamy czegoś co można wyciągnąć przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
,,Odpowiednie założenia" uważać na przypadki dzielenia (przykład 2) bo to co przed dzieleniem jest w liczniku w jego trakcie (tego dzielenia) wpada do mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Częstochowa
kamil13151, Czyli po prostu to co jest w nawiasie musi być = 0 czyli jeżeli w niektórych przykładach widnieje (x-1)(x+2) to musi być to równe zeru?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:31 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
(x-1)(x+2)=x^2+x-2

Liczymy deltę:
\Delta = 9

Obliczamy pierwiastki:
x_1= 1\\
x_2=-2

Gdy mamy dwa rozwiązania możemy to przedstawić w formie:
a(x-x_1)(x-x_2)=(x-1)(x+2)

W pierwszym i drugim musisz dziedzinę obliczyć, wiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 22645
Lokalizacja: piaski
Ale w postaci iloczynowej miałeś x-sy od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2011, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Częstochowa
Już załapałem na podstawie pierwiastków czyli również wyliczenia dziedziny danego wyrażenia mogę określić to co będę miał w tych nawiasach.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykonaj działania, podaj odpowiednie założenia. - zadanie 2  CullenTeam  2
 Działania na funkcjach wymiernych.  kolnierz  1
 wykonaj działanie - wyrażenie wymierne  KaMiLo13  1
 wykonaj działania na fuknkcjach wymiernych  mariuszK3  2
 Podaj przykład funkcji wymiernej F  Aga2909  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl