szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 09:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Lokalizacja: gliwice
Dla każdego n należącego do N liczba n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielna przez :
-12
-18
-24
-36

Liczba składa się z 4 kolejnych liczb naturalnych, więc napewno dzieli się przez 2 i 3, i ich iloczyn 6(to mi nic nie daje). Więc podłożyłam sobie kolejno liczby i wiem, że nie zawsze dzieli się przez 18 i 36.
Myślę, że na maturze taki zapis mógłby nie wystarczyć. Jak inaczej można to sprawdźić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2011, o 09:51 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Skoro ta liczba to iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych, to dzieli się nie tylko przez 2, ale i przez 4 (bo wśród tych czterech liczb są dwie parzyste). Ponadto dzieli się przez 3, więc...?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2011, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Ostróda
Przepraszam, że się wtrącę i odświeżę stary temat, ale mam jedną uwagę. Wyrażenie
n(n+1)(n+2)(n+3)
zawsze jest podzielne przez 12 i 24. Polemizowałbym jednak co do jego podzielności przez 18 i 36, ponieważ nie zawsze jest ono podzielne przez 3^{2}. Przykład? 4!.

Pozdrawiam :) .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2011, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Ale nikt nie pisał tego z czym polemizujesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2011, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Ostróda
Treść zadania to zasugerowała, a raczej narzuciła. A że nikt temu w tym temacie nie zaprzeczył... no właśnie ;) .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2011, o 06:48 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Treść to test wyboru.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl