szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma dł 1 cm . Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie oraz długość boku danego trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
w trójkącie równobocznym promień okręgu to \frac{1}{3} h

r= \frac{1}{3}h
1=\frac{1}{3}h/*3
3=h

ze wzoru na wysokość
\frac{a \sqrt{3} }{2}=3

i z tego wyliczysz a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{1}{2}(a+a+a)*1
a=2{\sqrt{3}}
\frac{(2\sqrt{3})^2{\sqrt{3}}}{4}=\frac{(2\sqrt{3})^3}{4R}
I wyliczasz.

R=2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
zidan3 napisał(a):
\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{1}{2}(a+a+a)*1
a=2{\sqrt{3}}
\frac{(2\sqrt{3})^2{\sqrt{3}}}{4}=\frac{(2\sqrt{3})^3}{4R}
I wyliczasz.

R=2

a jak to mam zapisać w jakiś prostrzy sposób ?? Możesz mi to wytłumaczyć jak to zrobiłeś ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:14 
Użytkownik

Posty: 408
Lokalizacja: Wrocek
a wynosi2 \sqrt{3}

h wynosi po podstawieniu do tego wzoru \frac{a \sqrt{3} }{2}
h=3

promień okręgu opisanego to \frac{2}{3}h=  \frac{2}{3}*3=2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
Skorzystałem po prostu ze wzorow na r i R mianowicie:
P=r*p gdzie p to połowa obwodu trojkata.
P=\frac{a*b*c}{4R}
A wiadomo ze pole trojkata rownobocznego to:
P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
to jakim cudem wychodzi mi ciągle 6 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
gocha13th napisał(a):
to jakim cudem wychodzi mi ciągle 6 \sqrt{3}

napisz swoje rozwiązanie, coś znajdziemy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
h=3
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}  \setminus *2
2h=a \sqrt{3}
6=a \sqrt{3}
a=6 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
6=a\sqrt{3}
a=\frac{6}{\sqrt{3}}
Usuwasz niewymierność i wychodzi
a=2 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 kwi 2011, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
OK wielkie dzięki ;)[list=][/list]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Promien okregu wpisanego - zadanie 2  mydew  1
 promień okregu wpisanego  sagem  2
 Promień okręgu wpisanego - zadanie 8  daisy89  8
 promień okręgu wpisanego - zadanie 6  matteooshec  1
 promien okregu wpisanego  plaszczek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl