szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2011, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 1026
Niech A = \mathbb{R}  \setminus \left\{ <1,2>\right\}.

a) Wskazać zbiory B_0,C_0,B_0,B_1 \subseteq \mathbb{R} takie, że A = (B_0 \times C_0) \cup (B_1  \times C_1)

Próbowałem na wiele różnych sposobów, ale zawsze coś zgrzytało.

b) Udowodnić, że nie istnieją takie zbiory B,C  \subseteq \mathbb{R} że A = B \times C.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2011, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 689
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Jak rozumiesz symbol <1,2>? Przedział domknięty?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2011, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 1026
Nie, para uporządkowana (czyli zwykły punkt).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 08:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 689
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Jak dla mnie, to według tego zapisu A=\mathbb{R}.
Ale to nawet nieistotne, bo na pewno \emptyset \neq A \subseteq \mathbb{R}.
A z tego wynika, że nie da się dobrać tak tych zbiorów, bo przecież gdyby się dało, to byłoby
A \subseteq \mathbb{R} ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 15:26 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7990
Lokalizacja: Wrocław
Prawdopodobnie pomyłka w zapisie, chodzi o: \mathbb{A} = \mathbb{R}^2 \setminus \left\{ \left< 1, 2 \right> \right\}.

a) Spróbuj znaleźć takie zbiory, przyjmując \mathbb{B}_0=\mathbb{C}_1 = \mathbb{R},
b) Najłatwiej chyba będzie nie wprost. W dowodzie możesz skorzystać z faktu, że \left< 1, 1 \right>, \left< 2, 2 \right> \in \mathbb{A}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2011, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 1026
Miało być A = \mathbb{R}^2  \setminus \left\{ <1,2>\right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odwzorowanie zbioru  Wychowany  2
 liczba kardynalna a moc zbioru  an2309  1
 Dowieść, że moc zbioru funkcji wynosi continuum  act  9
 opis własności zbioru  karlheinz  5
 Moc zbioru - zadanie 26  michalek89  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl