szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 10:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Witam,
Mam problem ze zrozumieniem polecenia, co skutkuje, że nie potrafię rozwiązać zadania.

Polecenie:
Narysuj wykres funkcji : f(x)= \begin{cases} \frac{3x +2}{x+1} \ dla \ x \ge 0 \\ \frac{x-2}{x-1} \ dla \  x<0 \end{cases}

b) Na podstawie wykresu funkcji f wyznacz zbiór wartości funkcji g(x=[f(x)] , gdzie [m]oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od m.

Jestem pewien, że funkcję narysowałem dobrze ( mam odpowiedzi) , ale do podpunktu b nie mam żadnego pomysłu. Odpowiedź to niego to :
Ukryta treść:    


Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 689
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Motyw polega generalnie na tym, że jeżeli f(x)\in [n, n+1) dla pewnego całkowitego n, to wówczas [f(x)]=n. Czyli z ciągłego wykresu funkcji f, otrzymasz takie jakby "schodki".

Przykładowo, masz funkcję liniową f(x)=2x. Dla x\in [0, \frac{1}{2}) funkcja przyjmuje wartości ze zbioru [0,1). Czyli funkcja g(x)=[2x]
dla x\in [0, \frac{1}{2}) przyjmie wartość 0, czyli na tym przedziale będzie stała ("schodek"). Itd.
Mam nadzieję, że to Ci pomoże.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 10:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 284
Lokalizacja: Silesia
Czyli dla x  \in  (- \infty ,0) to 1 , a dla x  \in  <0,  \infty ) to 2.
Wtedy odpowiedź by się zgadzała. Wyjątkowo nieprzyjaźnie sformułowana treść polecenia :)

Dziękuję za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 42  Pablopablo  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 58  radek600  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 72  Arst  5
 zbior wartosci funkcji - zadanie 15  isunia  6
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 87  kaczanga87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl