szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poland
Witam

Problem z: ||2x-6|-2|\leqslant 4

Wychodzą mi dwa zbiory: od 0 do 6 i od 2 do 4
W odp jest od 0 do 6

Popełniam gdzieś błąd - myślę, że może chodzić o: |2x-6|\geqslant -2
Czy to jest sprzeczność (ja rozwiązuję dalej)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Gdansk
|2x-6| \ge -2 to nie jest sprzeczność, bo moduł jest liczbą nieujemną, więc w tym przypadku każdy x  \in dziedziny wyrażenia, spełnia nierówność. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poland
Tak myślałem - po prostu szukam swojego błędu
Gdzie go popełniam?

Edit:
A czy w takim wypadku nie usuwa się znaku równości i zostaje samo "większe" od -2?
Przecież moduł nie może być równy -2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Gdansk
Skoro Ci wychodzą 2 zbiory x \in <0,6>  \vee  x \in <2,4> to bierzesz część wspólną. W czym problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poland
KarolPL napisał(a):
W odp jest od 0 do 6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:52 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
escony, zauważ, że 0 też należy do rozwiązania.
KarolPL, w tym przypadku bierzemy sumę przedziałów, czyli będzie [0;6].
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2011, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Poland
Ok Kamil, możesz powiedzieć mi dlaczego?

-- 26 kwi 2011, o 21:06 --

Pomoże mi ktoś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 kwi 2011, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 178
Lokalizacja: Sosnowiec
||2x-6|-2|\leqslant 4 //opuszczam tę zewnętrzną wartość bezwzględną i korzystając z własności wartości bezzględnej mam:

|2x-6|-2  \le 4  \wedge|2x-6|-2  \ge -4

|2x-6| \le 6       \wedge  |2x-6| \ge -2

2x-6 \le 6\wedge 2x-6 \ge -6

2x \le 12 \wedge 2x \ge 0

x \le 6    \wedge  x  \ge 0

x\in <0,6>


Warunek |2x-6| \ge -2 jest spełniony dla każdej liczby rzeczywistej, bo wartość bezwzględna jakiejkolwiek liczby będzie większa lub równa -2.

Dlatego x\in <0,6>   \cap  R więc x\in <0,6>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 problem z nierównością - zadanie 4  jackow005  2
 problem z nierównością - zadanie 7  Farrel  2
 Problem z nierównością - zadanie 26  pawlaczyna9  4
 problem z nierównością - zadanie 5  David Soldier  1
 problem z nierównością - zadanie 2  cieciek  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl