szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 304
Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
Trójkąt ostrokątny,którego boki mają długość 16 i 17 ma pole równe 64.Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Moja propozycja: R= \frac{17}{16} \sqrt{65}. Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 15:40 
Moderator

Posty: 4431
Lokalizacja: Łódź
R=\frac{x}{2\sin\alpha}=\frac{\sqrt{16^2+17^2-2\cdot 16\cdot 17\cdot\cos\alpha}}{2\sin\alpha}=\frac{\sqrt{16^2+17^2-2\cdot 16\cdot 17\cdot\sqrt{1-\sin^2\alpha}}}{2\sin\alpha}=\frac{\sqrt{16^2+17^2-2\cdot 16\cdot 17\cdot\sqrt{1-(\frac{2\cdot 64}{16\cdot 17})^2}}}{2\cdot\frac{2\cdot 64}{16\cdot 17}}=\frac{17}{16}\sqrt{65}

Zgadza się. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: krk
jak wyliczyć \sin\alpha?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: centrum
Wg moich obliczen powinien byc pierwiastek z 63 a nie 65... \frac{17}{16}\sqrt{63}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 20:43 
Moderator

Posty: 4431
Lokalizacja: Łódź
messi15 napisał(a):
jak wyliczyć \sin\alpha?

Ze wzoru na pole trójkąta: mając dane długości dwóch boków trójkąta można znaleźć sinus kąta zawartego między nimi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2011, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska pd
Z wzoru na pole trójkąta.
P= \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 17 \cdot sin \alpha =64
Z jedynki trygonometrycznej masz cosinus.
Z tw.kosinusów masz długość c trzeciego boku trójkąta.
Ostatni etap,to tw.sinusów i obliczasz R.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkątów równoboczny, wysokość w pewnym trójkącie  blid  2
 Środek okręgu wpisanego w trójkąt, dowód.  ero  1
 Pewne twierdzenie w dowolnym trojkacie  tubuAni  2
 Promień okręgu wpisanego - wzór.  Atraktor  2
 sinusy katów w trójkącie równobocznym  południowalolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl