szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 maja 2011, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rzeszów
W trójkątach ostrokątnych ABC^{} i A_{1} B_{1}  C_{1} poprowadzono wysokości C^{}  D^{} i C_{1}  D_{1} . Wykaż, że trójkąt A^{}  B^{}  C^{} przystaje do trójkąta A_{1} B_{1}  C_{1} , jeżeli
\left|  \sphericalangle A\right| =\left|  \sphericalangle  A_{1} \right| , \left|  \sphericalangle B\right| =\left|  \sphericalangle  B_{1} \right| i \left| CD\right|=\left| C _{1}  D_{1} \right| .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 maja 2011, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 400
Lokalizacja: Gdynia
Skorzystaj np. z cechy bok - kąt - bok. Narysuj sobie te trójkąty (nanieś wierzchołki i kąty,narysuj wysokości). Wykorzystując \sin \alpha (zastosowany do \triangle ACD i \triangle A_1C_1D_1) można dowieść, że \left| AC\right| = \left| A_1C_1\right|. Podobnie \sin \beta - tutaj otrzymasz, że \left| BC\right| =\left| B_1 C_1\right|. Kąt przy wierzchołkach C,C_1 są równe - suma kątów w trójkącie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 maja 2011, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2783
Lokalizacja: Katowice
Proponowane rozwiązania:
1. Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne (cecha kąt-kąt) - jaka jest skala podobieństwa skoro odpowiadające wysokości są równe? Co z tego wynika?
2. Zauważ przystające trójkąty prostokątne \Delta ADC \equiv  \Delta A'D'C' oraz \Delta CDB \equiv  \Delta C'D'B'. Co z tego wynika?
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przystawanie trójkątów - zadanie 11  laura1919  10
 Przystawanie trójkątów  Tiestox  1
 przystawanie trójkątów - zadanie 19  xxxpatixxx  7
 Przystawanie trójkątów - zadanie 12  laura1919  1
 Przystawanie trójkątów - zadanie 9  Qwerty22  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl