szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2011, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Gdansk
Udowodnij że jeśli m i n są liczbami naturalnymi dodatnimi oraz najmniejsza wspólna wielokrotność liczb m i n jest dwa razy większa od największego wspólnego dzielnika tych liczb to przynajmniej jedna z liczb m i n jest parzysta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2011, o 15:21 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Najszybciej skorzystać z tego, że dla dowolnych liczb całkowitych dodatnich zachodzi NWD(a,b) \cdot NWW(a,b)=ab. Oczywiście jak się nie zna tej własności, to można zapisać, że NWW(a,b)=2NWD(a,b)=2d, czyli najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb jest parzysta, więc przynajmniej jedna z tych liczb musi być parzysta, bo gdyby żadna z nich nie była parzysta, to (...). Sam dokończ : D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2011, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Gdansk
(...) To co ? Bo tego nie rozumiem.. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2011, o 17:31 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
bo gdyby żadna z nich nie była parzysta to ich najmniejsza wspólna wielokrotność też nie byłaby parzysta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 7  Kikz  1
 Udowodnij podzielność sumy potęg  Niamh  2
 Podzielność przez 60 - zadanie 48  akochmanska1  1
 Podzielność liczb - zadanie 6  R37  2
 wykaz podzielnosc liczby przez liczbe  agullina  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl