szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Dla jakich k należy do N liczba 2 ^{k+1} jest podzielna przez 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 15:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Zauważ, że dla k \ge 3 zachodzi 8 | 2^k, wobec czego nie może zajść 8|2^k+1, pozostaje sprawdzić przypadki, gdy k < 3, sprawdzając je widzimy, że nie istnieje takie naturalne k, aby 8 | 2^k+1

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Chodzi o to że ta liczba to 2 do potęgi k dodać 1.
Przepraszam, ale nowy jestem i nie umiem obsłużyć się jeszcze kodami;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 15:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Chodzi o 2^{k+1} ? Jeżeli tak, to podobnie, zauważ, że 8=2^3, mamy znaleźć takie k, dla których 2^3 | 2^{k+1} a to zajdzie dla wszystkich naturalnych k spełniających k+1 \ge 3  \Leftrightarrow k \ge 2 stąd daną podzielność spełniają wszystkie naturalne k większe lub równe 2.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
O to chodziło. Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 8  Paul0s  2
 podzielnosc przez 8 - zadanie 10  17inferno  3
 Podzielność przez 8  Wave  4
 Podzielność przez 8 - zadanie 15  PhDPhatDragon  5
 podzielnosc przez 8 - zadanie 12  17inferno  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl