szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Uzasadnij, że liczba 3^{2+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n} jest wielokrotnością liczby 10 dla każdej naturalnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 16:23 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Tam miało być chyba 3^{n+2}?

Masz (3^{n+2}+3^n)-(2^{n+2}+2^n). Wyciągnij 3^n przed pierwszy nawias, a 2^n przed drugi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Możesz więcej bo to zadanie z kółka matematycznego, a nie mieliśmy niewiadomych w miejscu potęgi;/
Jestem niestety dopiero w 1 klasie gimnazjum;/ Dlatego dałem to na forum.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 16:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
3^{n+2}=3^{n} \cdot 3 ^{2}

2 ^{n+2}= 2^{n} \cdot 2 ^{2}

z tego skorzystaj i teraz wyciągnij przed nawias
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Wyszło mi coś takiego.
3^{2+2}- 2^{n+2}+ 3^{n}- 2^{n}
3^{4}- 2^{n}( 1^{2}+1)+ 3^{n}
Dalej nie wiem. W ogóle czy to dobrze. Jak możecie to napiszcie rozwiązanie może więcej zakumam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 17:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
nie. skorzystaj z mojej rady i podstaw to do równania Crizza. potem wyciągnij przed nawias 3 ^{n} i 2 ^{n}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Takie coś?
3(1^{2+2}+1^{n})-2^{n}( 1^{2}+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
tam serio jest 3 ^{2+2} ? a nie 3 ^{n+2} ?

sprawdź proszę dobrze. mogę zaraz Ci to rozpisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Tak dwa razy sprawdzałem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
może to jakaś literówka? jeśli tam by było jednak 3 ^{n+2} to wtedy:

(3^{n+2}+3^n)-(2^{n+2}+2^n)=3 ^{n}(3 ^{2} +1)- 2 ^{n}(2 ^{2}+1)

a od tego już łatwo dojść że jest podzielne przez 10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:35 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Daniel1111 napisał(a):
Uzasadnij, że liczba 3^{2+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n} jest wielokrotnością liczby 10 dla każdej naturalnej.

Lecz dla n=1 nie jest wielokrotnością 10, więc jest literówka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Spytam się jutro nauczyciela. Dzięki za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
a wiesz jak to skończyć? ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Polska
Jakby nie było tej literki "n" to wiem. Napewno ostatnią cyfrą musi być zero. Ale nie wiem co to jest to "n"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:46 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
n - to jakaś liczba, nie zdefiniowana, masz udowodnić, że dla każdej liczby jaką wstawisz w miejsce n to będzie wyrażenie podzielne przez 10.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl