szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 109
Cześć
Zadanie wygląda tak:
- trójkąt równoramienny
- kąt 30st
- podstawa 8
Jaka jest długość środkowej?

Obrazek

Mi wyszło 4.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 17:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Z twierdzenia kosinusów obliczamy długość ramienia, wychodzi nam, że (x to długość ramienia) x = \frac{8}{\sqrt{3}}, teraz obliczamy długość środkowej ze wzoru:

d_c = \frac{1}{2}\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2}

Podstawiając do wzoru wychodzi d = \frac{4\sqrt{21}}{3}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 21:57 
Gość Specjalny

Posty: 5020
Lokalizacja: Warszawa
Można to zrobić bez wzoru, środkowa jest styczna na połowie odcinka |CB|, stąd możemy skorzystać z tw. kosinusów i mamy następujące równanie:
d^2=8^2+ \left(\frac{4}{ \sqrt{3} } \right) ^2-2 \cdot 8 \cdot \frac{4}{ \sqrt{3} } \cdot \cos 30 ^{\circ  }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 OBL stos. przpros-kątnych znając stos. wysokości i środkowej  remi_c  2
 Oblicz długość odcinka trójkąta  LichuKlichu  1
 Długość boków trójkąta (46 Kiełbasa)  kujdak  1
 Długość trójkąta rozwartokątnego.  dawid.barracuda  4
 długość przeciwprostokatnej - zadanie 6  hlejen  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl