szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2011, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: polska
1. W trójkącie ABC poprowadzono dusieczną CD. Wiadomo, że środek okręgu wpisanego w trójkąt BCD pokrywa sie ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wyznacz miary kątów trójkata ABC.
2. Udowodnij, ze jezeli suma odległosci dowolnego punktu trójkata ostrokątnego od jego boków jest równa dłlugości jednej z wysokości trójkąta, to trójkat ten jest równoboczny.
3. W trójkącie ABC bok AB=8 cm, bok AC=10 cm, a bok BC=12 cm. Z punktu O (środka boku BC) zakreślono promieniem OB okrąg przecinający bok AB w punkcie D i bok AC w punkcie E. Oblicz długość odcinków DB i EC.
4. W trójkącie równoramiennym ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy, zaś suma długośći promieni okregów wpisanego i opisanego na tym trójkącie jest równa11. Obliczyć długość podstawy tego trójkąta.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2011, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Kraków
ad.3 można spróbować tak:
Obliczyć pole trójkąta z tego wzoru:
P =  \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}   p= \frac{1}{2}(a+b+c)
Mamy pole. Teraz możemy obliczyć wysokość opuszczoną na bok AB.
Gdy to zrobimy liczymy długość DB z pitagorasa ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2011, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
4)
121860.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka zadań na trójkąty  adrian1992ii  1
 trójkąty, dowodzenie  karolina98  1
 Trójkąty - zadania tekstowe.  Macio117  7
 Trójkąty, tangensy i relacje między tangensami,a polem  edo  3
 Trójkąty- podobne?  Franio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl