szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dwa zadanka
PostNapisane: 4 sty 2007, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 385
Lokalizacja: rzeszów
zad1 Wykaż ze różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.
W tym zadaniu doszłem do (2n+1)^{2}-(2n+3)^{2} i co dalej

zad2 Wykaz ze kwadrat liczby naturalnej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1.
Tu nie mam pojecia. :???:

Prosze o wskazówki. :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dwa zadanka
PostNapisane: 4 sty 2007, o 10:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2469
Lokalizacja: BW
Ad. 1. Zróbmy lepiej tak:

(2n+3)^{2}-(2n+1)^{2}=\\=4n^{2}+12n+9-4n^{2}-4n-1=\\=8n+8=\\=8(n+1)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Dwa zadanka
PostNapisane: 4 sty 2007, o 13:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
ad.2
3k+1,3k+2 liczby niepodzielne przez 3 gdzie k\in\mathbb{N}
Zatem:
(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1\\(3k+2)^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwa zadanka - zadanie 5  Kurcia21  2
 dwa zadanka - zadanie 7  K4rol  2
 Dwa zadanka - zadanie 14  potworzbagien  0
 dwa zadanka - zadanie 8  snoopy^^  0
 dwa zadanka - zadanie 12  mariusz689  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl