szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2011, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 55
a)\frac{3x-1}{x+2}- \frac{2x+3}{x+2}= x-2

b)\frac{x ^{2}+1 }{x-3}+  \frac{-2x}{3-x} = 4x-12

c)\frac{1}{2\left| x-3\right|+1 } =5

d)\frac{2}{x-3}+ \frac{4x}{x+2}= \frac{1}{3}

e)\frac{x ^{2}  +8x-2}{x ^{2}+2x-8 }+ \frac{x}{x+4}= \frac{x+1}{x-2}

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie tych przykładów :) Dziękuję.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2011, o 15:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
a). ponieważ po lewej stronie mamy taki sam mianownik, to możemy już dodać:

\frac{3x-1-2x-3}{x+2}=x-2

Oczywiście trzeba najpierw ustalić dziedzinę, tutaj x+2 \neq 0, więc D=R \setminus \left\{ -2\right\}

\frac{x-4}{x+2}=x-2
Przenosimy na jedną stronę

\frac{x-4}{x+2}-(x-2)=0

i sprowadzamy do wspólnego mianownika

\frac{x-4-(x-2)(x+2)}{x+2}=0
wykonujemy działania w liczniku i mamy

\frac{x-4-(x ^{2}-4) }{x+2}=0
Więc \frac{x-4-x ^{2}+4 }{x+2}=0

\frac{x-x ^{2} }{x+2}=0

To całe wyrażenie się zeruje, gdy licznik się zeruje, więc
x-x ^{2}=0
x(1-x)=0, więc x=0 lub x=1, oczywiście oba x należą do dziedziny, jeśli w innych przypadkach nie będą należały to odrzucamy takie rozwiązanie. pozostałe przykłady podobnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania wymierne  mysliciel  5
 Równania wymierne - zadanie 2  WichuRka20  6
 Równania wymierne - zadanie 3  pablo_pomocy  12
 równania wymierne - zadanie 4  aga_1_5  8
 Równania wymierne - zadanie 6  Quaerens  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl