Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Oblicz równania - zadanie 2

Strona 1 z 1

[ Posty: 9 ]

Autor

Wiadomość

owenidas Offline

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 12:15

Posty: 58

Proszę o wytłumaczenie następujących przykładów:

$\frac{x+9}{x-3}$ $=7$ $/$ $\cdot$ $(x-3)$

$2-$ $\frac{3}{x-2}$ $= \frac{7+5x}{x-2}$ $/$ $\cdot$ $(x-2)$

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

zidan3 Offline

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 12:27

Posty: 694
Lokalizacja: Lbn

$\frac{x+9}{x-3}=7 \wedge x \neq 3$
Przenosisz $7$ i sprowadzasz do wspólnego mianownika albo mnozysz przez mianownik.
$\frac{x+9-7x+21}{x-3}=0$
$-6x+30=0$
$x=5$

Góra

owenidas Offline

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 12:40

Posty: 58

Prosiłbym o rozpisanie wszystkiego po kolei

Góra

kamil13151 Offline

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 13:03

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa

Nie ma konieczności sprowadzania do wspólnego mianownika, gdyż nie jest to nierówność.

$\frac{x+9}{x-3}=7 \wedge x \neq 3$
Mnożymy obustronnie przez mianownik:
$x+9=7(x-3)$
Redukujemy i wychodzi
$x=5$

W sposobie zidana na początku sprowadzamy do wspólnego mianownika i zauważamy, że będzie to równe zero, wtedy i tylko wtedy gdy licznik będzie równy zero, więc $x+9-7x+21=0$ .

Góra

Kryk

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 13:17

Posty: 114

$2-\frac{3}{x-2}= \frac{7+5x}{x-2}/ \cdot (x-2) \wedge x \neq 2$ (x nie może być równe 2 bo nie można dzielić przez 0)

$2(x-2)-3=7+5x$

$2x-4-3=7+5x$

$-14=3x$

$x=- \frac{14}{3}$

Góra

owenidas Offline

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 13:28

Posty: 58

zidan3 napisał(a):

$\frac{x+9}{x-3}=7 \wedge x \neq 3$
Przenosisz $7$ i sprowadzasz do wspólnego mianownika albo mnozysz przez mianownik.
$\frac{x+9-7x+21}{x-3}=0$
$-6x+30=0$
$x=5$

Dlaczego musimy odjąć 7x, a dodać 21?

Góra

Kryk

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 13:32

Posty: 114

Ponieważ $7(x-3)=7x-21$ przenosząc na drugą stronę zmieniasz znaki

Góra

owenidas Offline

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 15:28

Posty: 58

Kolejny przykład:
$\frac{4}{x-3}$ $=$ $\frac{x}{x+2}$

Góra

Kryk

Tytuł: Oblicz równania

Napisane: 12 maja 2011, o 16:08

Posty: 114

$\frac{4}{x-3}= \frac{x}{x+2}/ \cdot (x-3)(x+2) \wedge x \neq 3 \wedge x \neq -2$

$4(x+2)=x(x-3)$

$4x+8=x^2-3x$

$x^2-7x-8=0$

$\Delta=81$

$\sqrt{\Delta} = 9$

$x _{1} = \frac{7+9}{2}=8$ $\vee$ $x _{2} = \frac{7- 9}{2}=-1$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 9 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Oblicz równania	ftomekk	5
Równania i nierówności niewymierne - informacje	Anonymous	1
Równania wymierne z parametrem.	basia	2
zadanie z treścią - równania wymierne	Anonymous	1
Zadania z treścią - równania wymierne	judge00	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]