szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 58
Proszę o wytłumaczenie następujących przykładów:

\frac{x+9}{x-3}=7/\cdot(x-3)

2-\frac{3}{x-2}= \frac{7+5x}{x-2}/\cdot(x-2)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 13:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 696
Lokalizacja: Lbn
\frac{x+9}{x-3}=7  \wedge  x  \neq 3
Przenosisz 7 i sprowadzasz do wspólnego mianownika albo mnozysz przez mianownik.
\frac{x+9-7x+21}{x-3}=0
-6x+30=0
x=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 58
Prosiłbym o rozpisanie wszystkiego po kolei
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 14:03 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Nie ma konieczności sprowadzania do wspólnego mianownika, gdyż nie jest to nierówność.

\frac{x+9}{x-3}=7 \wedge x \neq 3
Mnożymy obustronnie przez mianownik:
x+9=7(x-3)
Redukujemy i wychodzi
x=5

W sposobie zidana na początku sprowadzamy do wspólnego mianownika i zauważamy, że będzie to równe zero, wtedy i tylko wtedy gdy licznik będzie równy zero, więc x+9-7x+21=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 114
2-\frac{3}{x-2}= \frac{7+5x}{x-2}/ \cdot (x-2) \wedge x \neq 2 (x nie może być równe 2 bo nie można dzielić przez 0)

2(x-2)-3=7+5x

2x-4-3=7+5x

-14=3x

x=- \frac{14}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 58
zidan3 napisał(a):
\frac{x+9}{x-3}=7  \wedge  x  \neq 3
Przenosisz 7 i sprowadzasz do wspólnego mianownika albo mnozysz przez mianownik.
\frac{x+9-7x+21}{x-3}=0
-6x+30=0
x=5


Dlaczego musimy odjąć 7x, a dodać 21?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 114
Ponieważ 7(x-3)=7x-21 przenosząc na drugą stronę zmieniasz znaki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 58
Kolejny przykład:
\frac{4}{x-3} = \frac{x}{x+2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2011, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 114
\frac{4}{x-3}= \frac{x}{x+2}/ \cdot (x-3)(x+2) \wedge x \neq 3 \wedge x \neq -2

4(x+2)=x(x-3)

4x+8=x^2-3x

x^2-7x-8=0

\Delta=81

\sqrt{\Delta} = 9

x _{1} = \frac{7+9}{2}=8 \vee x _{2} = \frac{7- 9}{2}=-1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz równania  ftomekk  5
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Zadania z treścią - równania wymierne  judge00  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl