szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 maja 2011, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bydgoszcz
Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej l, a okrąg o środku w punkcie S jest styczny do prostej k. Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami. Określ wzajemne położenie tych okręgów.

a) l:y= -2, O(-3,-3), k:y= -6, S(-3,-4)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć ten przykład jakoś przejrzyście po kolei na obliczeniach? sama tego nie oblicze, a mam jeszcze kilka przykładów.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2011, o 12:03 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Odległością środka okręgu od stycznej jest długość promienia tego okręgu. Zatem ze wzoru na odległość punktu od prostej wynika, że promień okręgu o środku w punkcie O ma długość
r_O=\frac{|0\cdot(-3)+1\cdot(-3)+2|}{\sqrt{0^2+1^2}}=1,
natomiast okrąg o środku w punkcie S ma długość
r_S=\frac{|0\cdot(-3)+1\cdot(-4)+6|}{\sqrt{0^2+1^2}}=2.

Ze wzoru na odległość punktów na płaszczyźnie mamy |OS|=\sqrt{(-3-(-3))^2+(-4-(-3))^2}=1.
Położenie tych okręgów najlepiej określić, sporządzając rysunek obu okręgów w jednym układzie współrzędnych (wtedy lepiej widać niż w przypadku obliczeń analitycznych).

Pozdrawiam :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Oblicz współrzedne punktu P przecięcia obu stycznych  Anonymous  2
 Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl