szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2007, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
Prosił bym o pomoc w zadaniu:

Udowodnij ze dla liczby naturalnej nieparzystej x wyrażenie x^{3}+3x^{2}-x-3 jest podzielne przez 8.

[ Dodano: 6 Styczeń 2007, 16:32 ]
oczywiscie

Prosił bym o pomoc w zadaniu:

Udowodnij ze dla liczby naturalnej nieparzystej x wyrażenie x^{3}+3x^{2}-x-3 jest podzielne przez 8.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2007, o 16:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1906
Lokalizacja: Łańcut
Rozwiazanie jest nastepujace :
2k+1 - liczba nie parzysta
(2k+1)^{3}+3(2k+1)^{2}-(2k+1)-3
8k^{3}+12k^{2}+6k+1+12k^{2}+12k+3-2k-1-3
8k^{3}+24k^{2}+16k
8(k^{3}+3k^{2}+2k)

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2007, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Kraków
no to ja moze troche inaczej:
x^{3}+3x^{2}-x-3=3(x^{2}-1)+x(x^{2}-1)=(3+x)(x-1)(x+1)
jak widac skoro x jest nieparzysty to mamy iloczyn 3 kolejnych liczb parzystych, jedna jest podzielna przez 2 ,druga przez 4 a trzecia przez 6, czyli mozna wykazac ze wszystko jest podzielne przez 48
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż podzielnośc przez 6  mariuszK3  8
 podzielność liczb przez 1000  kukii  2
 Liczba nie dzieli przez 3  maturzysta12  6
 same jedynki. Podzielność przez 1997  RzeqA  2
 lczba podzielna przez 11  v_vizis  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl