szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2011, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Witam. Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań z funkcji wymiernej.

Zadanie 1.

Rozwiąż równanie:
F(x)= \frac{x+1}{x+4,5}


Zadanie 2.
Oblicz argument, dla którego wartość funkcji F wynosi \sqrt{3}

Funkcja F: \frac{-3}{x} +3


Zadanie 3.

Rozwiąż równanie f(x+3)=f(2x-1)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2011, o 19:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Ad 1.:
Tam nie ma czegoś w stylu \ldots = 0? Jeżeli bowiem wygląda tak, jak je zapisałeś, to jest już rozwiązane.

Ad 2.:
Innymi słowy, proszą Cię o rozwiązanie równania:
\frac{-3}{x} +3 = \sqrt{3}
Wiesz, jak to zrobić?

Ad 3.:
Wiesz cokolwiek o tej funkcji f?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2011, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Ad. 1 Właśnie nie ma i zastanawiam się czy właśnie nie trzeba będzie dopisać tam =0

Ad. 2 Nie za bardzo.

Ad. 3 Nie wiem w ogóle jak rozwiązać równanie takich funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2011, o 20:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Ad 1.:
Najpierw obejrzyj, czy gdzieś wyżej nic o tym nie pisze. Potem zastanów się, czy na pewno przeczytałeś całe zadanie i wszystko przepisałeś. Jeżeli to nie pomoże, to zdenerwuj się na autora zadania i idź robić następne.

Ad 2.:
OK. Najpierw musimy zadbać o to, żeby nie podzielić przypadkiem przez zero. Mamy tutaj jeden ułamek, w mianowniku x, czyli piszemy, że na pewno x \neq 0. Jak już to mamy z głowy, to najpierw porządkujemy równanie:
\frac{-3}{x} = \sqrt{3} - 3
A potem mnożymy przez mianownik (zabezpieczyliśmy się wcześniej przed mnożeniem przez zero):
-3 = \left(\sqrt{3} - 3\right)x
Dalej już sobie raczej poradzisz.

Ad 3.:
"Takich" to znaczy jakich? Czy masz traktować f jako funkcję wymierną? Czy może jak jakąś inną funkcję? Zadanie w tej postaci ma raczej niewiele sensu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2011, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Dobrze, 1 i 3 już rozumiem.

Mam problem z 2. Co dalej mam zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2011, o 22:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
W tym trzecim jesteś pewien, że nie chodzi po prostu o funkcję wymierną?

A w tym drugim to masz już po prostu funkcję liniową. Dzielisz obustronnie przez to, co jest przy x i skończyłeś.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja wymierna  Marzenek  7
 funkcja wymierna - zadanie 2  dwdmp  7
 funkcja wymierna - zadanie 3  dwdmp  3
 funkcja wymierna - zadanie 4  RAFAELLO14  2
 funkcja wymierna - zadanie 6  Sylwek777  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl